麦森数 poj http://poj.grids.cn/solution/1154879/

题目：http://poj.grids.cn/solution/1154879/

个人认为这道题 在高精度计算中应该是算有难度的，这道题用了很多技巧

1首先2^p计算要用到一个技巧：

首先把p用二进制表示

p=a0*2^0+a1*2^1+……+an*2^n-1+2^n;

那么

2^p=2^a0*2^2a1*2^4a2*……*2^2^n;

用算法表示就是

 while(P)
 {
  if(P&1)
   multiply(a1,a2);
  multiply(a2,a2);
  P>>=1;
 }

这个思想我理解了很久，按我现在的能力也不知道怎么推出这个算法为何快。。

但是，想想，其实就好比 8个2相加，如果一个2一个2的加这样的速度一定很慢，但是如果是先两个2相加得4，在两个4相加得8，两个8得16，两个16得32，这样的话是不是快多了，我的启发就在这种类比的方法，但我估计很少人能理解我的意思。语言表达有待改进。。呵呵

 

2还有一点就是要用一万进制来储存数字，加快运算速度，假如不这样的话，我们要开辟500位的数组，每次乘法运行 （500+1）*250=125250次普通乘法，而用一万制之后只需（125+1）*62.5=7875次普通乘法，效率自然不同；

 

3只能用一万制，如果为了方便用十万制的话，即使是unsigned long 也可能存不下计算过程中出现的数，例如 500000^2

 

4还有就是换行的技巧，是i%25==12，阶段换行，这个得慢慢体会，我也不知道怎么说。。

 

5不要妄想像计算高精度乘法那道题那样，先算完后，再处理进位，因为如果那样的话，计算过程会出现很大的数，int无法保存，long貌似也不行，得边计算边进位才行。

 

好了，给代码吧，这代码改了几次后，发现那代码几乎跟答案完全一样，纳闷。。

 

#include<cstdio>#include<memory>#include<math.h>int a1[126]={0};int a2[126]={0};void multiply(int a[],int b[]){int c[126]={0};for(int i=0;i<125;i++){int e=0;for(int j=0;j<125-i;j++){int t=c[i+j]+a[i]*b[j]+e;e=t/10000;c[i+j]=t%10000;}}memcpy(a,c,125*sizeof(int));}int main(){int P;scanf("%d",&P);printf("%d/n",int(P*log10(2.0))+1);a1[0]=1;a2[0]=2;while(P){if(P&1)multiply(a1,a2);multiply(a2,a2);P>>=1;}a1[0]--;for(int i=124;i>=0;i--){if(i%25==12) printf("%02d/n%02d",a1[i]/100,a1[i]%100);else{printf("%04d",a1[i]);if(i%25==0)printf("/n");}}return 0;}