求13的13次方的最后三位数
来源:互联网 发布:阿里云centos安全设置 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 20:48
/*求13的13次方的最后三位数
问题分析与算法设计
解本题最直接的方法是:将13累乘13次方截取最后三位即可。
但是由于计算机所能表示的整数范围有限,用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。
事实上,题目仅要求最后三位的值,完全没有必要求13的13次方的完整结果。
研究乘法的规律发现:乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关,
与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律,可以大大简化程序。
13的13次方=((((13*13)*13)*13)*13)....*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,x,y,last=1;
cout<<"请输入基数:";
cin>>x;
cout<<endl;
cout<<"请输入次方数:";
cin>>y;
cout<<endl;
for(i=1;i<=y;i++)
last=last*(x%1000)%1000; //乘数的后三位(x%1000)与被乘数last(每次乘积的后三位)相乘
cout<<x<<"的"<<y<<"次方数的最后三位数字是"<<last<<endl<<endl;
return 0;
}
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