一个简单问题的遗传算法的实现

刚开始研究遗传算法，所以先尝试用该算法实现解决一个简单的问题问题如下：

求函数f(x)=x^2在区间[0,31]内的最大值，其中x取整数

 

利用遗传算法解决的思路如下：

   1.编码策略

            用五位二进制表示x的0~31共32个数

   2.初始种群

            初始种群为随机的4个个体

   3.适应函数

            将二进制转换为十进制，并取其平方即得到适应度

   4.选择算子

            适应性大的个体被选中的概率也大

   5.交叉算子与变异算子

            交叉概率为1，变异概率为0.01

            交叉点为随机产生的一个范围为1-5的数，假定产生一个随机数位3，则10000与11111交叉后为10111，11000

 

以下是该算法的java代码实现，代码写的时间比较短，没怎么优化及注释，不过可以看到结果了。代码只输出了遗传算法中每一代中的种群个体染色体情况。从代码的输出结果可以看出，算法找到了最优解11111，但是由于变异的存在，又会跳到其他解，不过运行几秒之后停下来后你会发现他的解是接近最优的。

import java.util.Random;/** * 一个遗传算法的简单例子： * 求函数f(x)=x^2在区间[0,31]内的最大值，其中x取整数 *//** * 思路： * 1.编码策略 * 用五位二进制表示x的0~31共32个数 * 2.初始种群 * 初始种群为随机的4个个体 * 3.适应函数 * 将二进制转换为十进制，并取其平方即得到适应度 * 4.选择算子 * 适应性大的个体被选中的概率也大 * 5.交叉算子与变异算子 * 交叉概率为1，变异概率为0.01 * 交叉点为随机产生的一个范围为1-5的数，假定产生一个随机数位3，则10000与11111交叉后为10111，11000 *//** *@author lgjfly *Class:GATest.java *Date:2010-5-23 *@seehttp://blog.csdn.net/lgjfly */public class GATest {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubGATest test = new GATest();test.GA();}//遗传算法核心public int GA() {int[][] syngen = new int [4][5];//种群，共4个个体，每个个体编码为5位int[] f=new int[4];//对应于每一个个体的适应度int fsum=0;//适应度总和int i,j;Random random = new Random();//随机产生初始种群for(i=0;i<4;i++) {for(j=0;j<5;j++) {syngen[i][j]=Math.abs(random.nextInt())%2;}}int[] p= new int [4];//对应的个体能够存活的概率*100int[] survived= new int [4];//筛选之后对应的个体生存下来的个数 int m;//临时数int generation=0;while(fsum<100000) {generation++;System.out.print("the "+generation+" generation : ");for(i=0;i<4;i++) {for(j=0;j<5;j++) {System.out.print(syngen[i][j]);}System.out.print(" ");}System.out.print("/n ");fsum=0;//计算当前代的种群适应度for(i=0;i<4;i++) {f[i]=Evaluate(syngen[i]);fsum+=f[i];}//计算当前代的每一个个体存活的概率，并将survived清零for(i=0;i<4;i++) {p[i]=(100*f[i])/fsum;survived[i]=0;}//得到生存下来的个体的下标for(i=0;i<4;i++) {m=Math.abs(random.nextInt())%100;if(m<p[0])survived[0]++;else if(m<p[0]+p[1])survived[1]++;else if(m<p[0]+p[1]+p[2])survived[2]++;elsesurvived[3]++;}//由下标得到新种群for(i=0;i<4;i++) {if(survived[i]>0)continue;//从前面找第一个大于一的j=0;while(survived[j]<=1) j++;//将j复制给iSystem.arraycopy(syngen[j], 0, syngen[i], 0, syngen[i].length);survived[j]--;}//交换m=Math.abs(random.nextInt())%3+1;Exchange(syngen[0],syngen[m]);if(m==1)Exchange(syngen[2],syngen[3]);else if(m==2)Exchange(syngen[1],syngen[3]);elseExchange(syngen[1],syngen[2]);//变异if(generation%8==0) {i=Math.abs(random.nextInt())%4;j=Math.abs(random.nextInt())%5;syngen[i][j]=(syngen[i][j]+1)%2;}}return 0;}//交叉算子，交换数组a，b后的随机位数public int Exchange(int[] a,int[] b) {Random random = new Random();int expoint=Math.abs(random.nextInt())%5;//交叉点位置，为一个1-5之间的数int temp;for(int i=expoint;i>0;i--) {//交换a[i],b[i]temp=a[i];a[i]=b[i];b[i]=temp;}return 0;}//适应函数public int Evaluate(int[] a) {int value=0;//将a转换为十进制for(int i=0;i<5;i++) {value=value*2+a[i];}value=value*value;return value;}}

本文参考了《人工智能导论》（鲍军鹏，张选平等著，机械工业出版社，第207-209页）

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