大数除法(高精度除法)解题日记 (c++源代码)

date：20100612

一开始用模拟除法写了一个，用到了加法，减法，乘法，本来还打算用二分法进行优化的，可惜程序一直没有调试对。我暂时解决不了。

 

今天用除法当减法来算。。写了一个程序。。两个数相近。。还好。。相差太远，程序跑得实在是太久了。

刚想了另一个算法。回去试试。

下面给我今天晚上写的除法。

//v1.0 #include <iostream> #include <cstring> void sub(char a[101],char b[101]); using namespace std; int main() { char a[101]; char b[101]; int cnt=0; cin>>a>>b; while(1) {sub(a,b);cnt++;cout<<"RUN ID is "<<cnt<<endl;if (strlen(a)<strlen(b))break; } cout<<"the result is"<<" "; cout<<cnt<<endl; cout<<a; return 0; } void sub(char a[101],char b[101]) { char c[101]; int i=strlen(a)-1; int j=strlen(b)-1; int k=0; int x; int y; int z; int up=0; while (i>=0 || j>=0) { i>=0?x=a[i]-'0':x=0; j>=0?y=b[j]-'0':y=0; z=x-y+up; z<0?z+=10,up=-1:up=0; c[k++]=z+'0'; i--; j--; } up==-1?c[k]=1+'0':k--; i=0; while (k>=0) { a[i++]=c[k--]; }a[i]='/0';while (a[0] =='0'){ for(j=0; j-1<i; j++) a[j]=a[j+1];} }

 

 

后面先写了一个高精度除单精度的。然后高精度除单精度利用减法实在算法就想出来了。可惜一直没调试好。

上面的程序就显得幼稚了。

 

输入两个整数x,y，输出它们的商。

题目要求是这样的：

输入两个整数x,y（0 <= x <= 10^100，y <= 30000）

我们可以利用系统本身的除法进行运算，

将原数分段利用除法实在.

代码如下:

#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;int lenth(int n)//求数字长度(位数)函数{int i=0; while(n>0) { n/=10; i++; } return i;}int main(){char a[102];int b; cin>>a>>b;//输入除数与被除数//cout<<lenth(b)<<endl;char sum[102];int i;int j=0;int yu_shu;int part_of_a=0; for (i=0; i<lenth(b); i++) { part_of_a+=(a[i]-'0')*(int)pow(10.0,lenth(b)-i-1); } //cout<<part_of_a<<endl; while ( i<=strlen(a) ){sum[j]=part_of_a/b;sum[j]==0 ? yu_shu=part_of_a : yu_shu=part_of_a-b*sum[j]; sum[j]=sum[j]+'0';//cout<<"sum["<<j<<"] is "<<sum[j]<<endl;part_of_a=yu_shu*10+a[i++]-'0';j++;} sum[j]='/0'; int L=strlen(sum); while( L>1&∑[0]=='0'){ for(j=0; j-1<L; j++ ) sum[j]=sum[j+1]; L=strlen(sum);} cout<<sum; return 0; } 

 

后面就是写高精度除高精度除法了。现在调试中，不知道会不会解决。原来用模拟人计算除法的方式写的。

要用到减法，乘法，二分法试探商。写出来可惜一直调试不对。个人水平问题吧。

 

现在利用减法处理就容易多了。其实只是变像的把试探商变做了减法而已。试探商是从最小的开始试(不用二分查找的时候)

，减法是从最大的一直到最小的。今天终于ac了，主要是条件没控制好啊。现在终于好了。

下面是代码，稍微注释一下。有可能看不懂我写的。

//v1.2 #include <iostream> #include <cstring> void sub(char a[102],char b[102]); void conect(char d[],char c); using namespace std; int main() { char a[102]; char b[102]; cin>>a>>b; char sum[102]; char part_of_a[102]; int i; int j=0; int cnt=0; int lenth_of_a=strlen(a); int lenth_of_b=strlen(b); if( lenth_of_a==lenth_of_b&&strcmp(a,b)<0 || lenth_of_a<lenth_of_b)//除数小于被除数{cout<<"0"<<endl; cout<<"0"<<endl;}else // 除数大于被除数{ for (i=0; i<lenth_of_b; i++)// 取 被除数a的一部分赋给part_of_a {part_of_a[i]=a[i];}part_of_a[i]='/0';if ( strcmp(part_of_a,b)<0)//如果当part_of_a和b长度相等而part_of_a又小一点时，加长part_of_aconect(part_of_a,a[i++]);while ( i<=lenth_of_a ){while(1){sub(part_of_a,b);cnt++;//计数器if ( strlen(part_of_a)<strlen(b) || strlen(part_of_a)==strlen(b)&&strcmp(part_of_a,b)<0)break;//减到所得数小减数为止}sum[j++]=cnt+'0';cnt=0;while ( 1 ){ conect(part_of_a,a[i++]); if (strcmp(part_of_a,b)>=0 && strlen(part_of_a)==lenth_of_b || strlen(part_of_a)>lenth_of_b || i==lenth_of_a+1 )// 这点是关键，就不写注释了，大家用这个算法写的时候先自己琢磨，如果搞不定可以来看看。 break;sum[j++]='0';}}sum[j]='/0'; cout<<sum<<endl; if(strlen(part_of_a)>0)cout<<part_of_a<<endl; else cout<<"0"<<endl;} return 0; } void sub(char a[102],char b[102])//减法函数 { char c[101]; int i=strlen(a)-1; int j=strlen(b)-1; int k=0; int x; int y; int z; int up=0; while (i>=0 || j>=0) { i>=0?x=a[i]-'0':x=0; j>=0?y=b[j]-'0':y=0; z=x-y+up; z<0?z+=10,up=-1:up=0; c[k++]=z+'0'; i--; j--; } up==-1?c[k]=1+'0':k--; i=0; while (k>=0) { a[i++]=c[k--]; }a[i]='/0';//清除多于的零while (a[0] =='0'){ for(j=0; j-1<i; j++) a[j]=a[j+1];} } void conect(char d[],char c)// 加长part_of_a函数. { int i=strlen(d); d[i++]=c; d[i]='/0'; } 

最后祝大家端午快乐.