射影几何入门（索引）

索  引

按拼音顺序排序，所注编号代表小节

 

A

阿贝尔 Abel (1802-1829), 179

阿波罗尼斯 Apollonius (second half of third centuryB.C.), 70

阿基米德 Archimedes (287-212 B.C.), 176

B

巴康 Bacon (1561-1626), 162

布里昂匈 Brianchon (1785-1864),  84-86, 88-90, 95, 105, 113, 174, 184

C

测量 Measurements,  23, 40, 41, 104

查斯莱 Chasles (1793-1880), 168, 179-180, 184

D

达布克斯 Darboux, 176, 186

德.波葛让 De Beaugrand, 170.

德.拉伊尔De la Hire (1640-1718), 168, 171, 175 

德塞格 Desargues (1593-1662), 25-26, 40, 121, 125, 162-171, 174, 175

第四调和元素（点，线，面）Fourth harmonic,  29

点的序列 Sequence of points,  49,

点列 Point-row,  6-9, 23

点系 Point system,  16, 23

调和点 Harmonic points,  29-36, 43, 71,161

调和共轭 Harmonic conjugates,  29, 30, 39

调和共轭分隔 Separation of harmonic conjugates,  38

调和平面 Harmonic planes,  34-35

调和元素 Harmonic elements,  86, 49, 91, 163, 185

调和直线 Harmonic lines,  33-35, 66-67

迭卡兹 Descartes (1596-1650), 162, 170-171, 174, 1761

叠加点列，重叠点列 Superposed point-rows,  47- 49

杜宾 Dupin (1784-1873),  174, 184

度量定理 Metrical theorems,  40, 104, 106-107, 141

对合 Involution,  37, 123-140, 161,163, 170

对合的二重点 Double points of an involution, 124

对合的二重射线 Double rays of an involution, 133-134

对合中的元素隔离 Separation of elements in involution,  148

对合中心 Center of involution, 141-142

对偶 Duality, 94, 104, 161, 180, 182

对应元素Corresponding elements, 64

E

二等分 Bisection, 41, 109

二级曲面 Surfaces of the second degree,  166

二阶点列 Point-row of the second order, 55, 60-61,66-67, 72

二阶平面束 Pencil of planes of the second order,  59

二阶射线束 Pencil of rays of the second order,  57, 60, 79, 81

二阶圆锥曲面 Cone of the second order, 59

二重对应 Double correspondence, 128, 130

F

凡尔纳 Verner, 161

方程的常数 Constants in an equation, 21

非调和比 Anharmonic ratio, 46, 161, 184-185

费尔马 Fermat (1601-1665), 162, 171

分析学（微积分）Calculus, 176

冯斯道特 Von Staudt (1798-1867),  179, 185

富理埃 Fourier (1768-1830),  179

G

高斯 Gauss (1777-1855),  179

哥西 Cauchy (1789-1857), 179, 181

葛尔刚纳 Gergonne (1771-1859),  182, 184

共线性 Collineation, 175

共轭半径 Conjugate diameters, 114, 148

共轭的点与直线 Conjugate points and lines, 100, 109,138-140

共轭法线 Conjugate normal, 151

古希腊几何学 Greek geometry,  161

H

哈尔维 Harvey (1578-1657),  169

哈塞特 Hachette (1769-1834),  179, 184

画法几何学 Descriptive geometry, 179

惠更斯 Huygens (1629-1695),  162

J

基本形 Fundamental form,  7, 16, 23,36, 47, 60, 184

基本形的阶 Order of a form,  7, 10-21

极点和极线 Pole and polar,  98-99, 100-101, 138, 164, 166

计数 Counting, 1, 4

加利略 Galileo (1564-1642),  162,169-170, 176

渐近线 Asymptotes, 111, 113-118, 148

交比（非调和比） Cross ratio(Anharmonic ratio), 46, 161　

解析几何 Analytic geometry, 21, 118-120, 146, 176,180

K

卡尔诺特 Carnot (1796-1832), 179

卡瓦列利 Cavalieri (1598-1647), 162

开普勒 Kepler (1571-1630),  162,

空间点 Points in space,  18

空间平面 Planes on space,  17

空间系 Space system,  19, 23

空间直线系 System of lines in space,  20, 23

L

拉格朗日 Lagrange (1736-1813),  176, 179

拉普拉斯 Laplace (1749-1827),  179

拉伊尔De la Hire(1640-1718), 168, 171, 175 

莱伯尼兹 Leibniz (1646-1716),  173

勒让得 Legendre (1752-1833),  179

连续性 Continuity, 180, 181

连续对应 Continuous correspondence, 9-10, 21, 49

六角形的对边 Opposite sides of a hexagon,  704

罗伯佛 Roberval (1602-1675),  168

M

马克劳林 Maclaurin (1698-1746),  177-178

蒙日 Monge (1746-1818),  179-180

模拟 Analogy, 24

莫比乌斯 Mobius (1790-1868),  179

墨尔森 Mersenne (1588-1648),  168, 171

N

纳皮埃尔 Napier (1550-1617),  162

牛顿 Newton (1642-1727),  177

O

欧几里得 Euclid (ca. 300 B.C.), 6, 22, 104

欧拉 Euler (1707-1783), 166,

偶然性联系，偶然关系 Contingent relations, 180, 181

P

帕普斯 Pappus (284-305 A.D.), 78,161

帕斯卡 Pascal (1623-1662),  69-70,74-78, 95, 105, 125, 162, 169, 171-173

抛物线 Parabola,  110-112, 119, 162

彭色勒 Poncelet (1788-1867),  177,179-184

平面系 Plane system,  16, 23

平行线 Parallel lines,  39, 41, 162

Q

切点 Point of contact,  87, 88, 89,90,

切线 Tangent line,  61, 80-81, 87-92

球面 Sphere,  21,

曲线的类别 Class of a curve, 183

S

射线束 Pencil of rays,  6, 7, 8, 23,

射影（投影） Projection, 161

射影点列 Projective point-rows,  51, 79

射影定理 Projective theorems,  40, 104

射影对应 Projective correspondence,  9, 35-37, 47, 71, 92, 104

射影关系 Projective relation,  92

射影线束 Projective pencils,  53, 64, 68

射影性质 Projective properties,  24

射影轴束 Protective axial pencils, 59

施恩纳 Scheiner,  169

数 Numbers,  4, 21, 43

数值计算 Numerical computations,  43-44, 46

双曲线 Hyperbola,  110-111, 113-118,162

斯泰纳 Steiner (1796-1863),  129-131,177, 179, 184

斯泰纳作图法 Steiners construction,  129-131

四边形（即四角形） Quadrilateral,  88, 95, 96

四边形的对边 Opposite sides of a quadrilateral,  28-29

四角形（即四边形） Quadrangle, 26, 27, 28, 29

T

同调 Homology,  180, 182

同心线束 Concentric pencils, 50

透视关系 Perspective relation,  6, 8, 35, 37, 51, 53, 71

透视位置 Perspective position,  6, 8, 35, 37, 51, 53, 71

透视中心 Center of perspectivity, 8

透视轴 Axis of perspectivity, 8, 47

退化二阶点列 Degenerate point-row of the second order,56, 78

退化二阶线束 Degenerate pencil of rays of the secondorder, 58, 93

椭圆 Ellipse, 110-111, 162

缇科布拉赫 Tycho Brahe (1546-1601),  162 

W

瓦里斯 Wallis (1616-1703),  162

无穷，无限 Infinity, 4-5, 10, 12-15, 17-22, 41

无穷远元素 Infinitely distant elements,  6,9, 22, 39-41, 104, 107, 110

X

线段的正负号 Sign of segment,  44-45

线性作图法 Linear construction,  40-42

相似性 Similarity,  106

斜交线 Skew lines,  12

虚元素 Imaginary elements,  146,180-182, 185

Y

亚理斯多德 Aristotle (384-322 B.C.), 169

1-1对应 One-to-one correspondence, 1-11, 24, 36, 43, 60, 104, 106, 184

有心圆锥曲线 Central conic, 120

圆 Circle, 21, 73, 80, 145-147

圆点（无穷远点，虚点） Circular points, 146

圆对合 Circular involution, 147, 149-151

圆锥（曲）线，二次（二阶）曲线 Conic, 73, 81

圆锥面 Quadric cone,  59

圆锥曲线的调和切线 Harmonic tangents to a conic,  91-92,

圆锥曲线的顶点 Vertex of conic,  157, 159

圆锥曲线的方程 Equation of conic, 118-120

圆锥曲线的离心率 Eccentricity of conic, 159

圆锥曲线的轴线 Axes of a conic, 148

圆锥曲线焦点 Foci of a conic, 152-162

圆锥曲线系 Systems of conics,  125

圆锥曲线中心 Center of a conic, 107, 112, 148

圆锥线的分类 Classification of conics, 110

圆锥线主轴 Principal axis of a conic, 157

Z

直尺作图法 Ruler construction,  40

直径 Diameter, 107

中点 Middle point,  39, 41,

轴束（平面束） Axial pencil, 7-8, 23, 50, 54

准线 Directrix, 157-160

自对偶 Self-dual,  105

自对应元素 Self-corresponding elements,  47-51

自（配）极三角形 Self-polar triangle,  102

 

英文人名索引

Abel (1802-1829), 179　阿贝尔

Apollonius (second half of thirdcentury B.C.), 70　阿波罗尼斯

Archimedes (287-212 B.C.), 176　阿基米德

Aristotle (384-322 B.C.), 169　亚理斯多德

Bacon (156 1-1 626), 162　巴康

Brianchon (1785-1864)  84-85, 86, 88-90, 95, 105, 113, 174, 184　布里昂匈

Carnot (1796-1832), 179　卡尔诺特

Cauchy (1789-1857), 179, 181　哥西

Cavalieri (1598-1647), 162　卡瓦列利

Chasles (1793-1880), 168, 179-180,184　查斯莱

Darboux, 176, 186　达布克斯

De Beaugrand, 170　德. 波葛让

De la Hire (1640-1718), 168, 171,175  德. .拉伊尔

Desargues (1593-1662), 25-26, 40,121, 125, 162-171, 174, 175　德萨格

Descartes (1596-1650), 162, 170-171,174, 176　迭卡兹

Euclid (ca. 300 B.C.), 6, 22, 104　欧几里得

Euler (1707-1783), 166　欧拉

Fermat (160 1-1 665), 162, 171　费尔马

Fourier (1768-1830),  179　富理埃

Galileo (1564-1642),  162, 169-170, 176　加利略

Gauss (1777-1855),  179　高斯

Gergonne (177 1-1 859),  182, 184　葛尔刚纳

Hachette (1769-1834),  179, 184　哈塞特

Harvey (1578-1657),  169　哈尔维

Huygens (1629-1695),  162　惠更斯

Kepler (157 1-1 630),  162　开普勒

Lagrange (1736-1813),  176, 179　拉格朗日

Laplace (1749-1827),  179　拉泼拉斯

Legendre (1752-1833),  179　勒让德

Leibniz (1646-1716),  173　莱伯尼兹

Maclaurin (1698-1746),  177-178　马克劳林

Mersenne (1588-1648),  168, 171　墨尔森

Mobius (1790-1868),  179　莫比乌斯

Monge (1746-1818),  179-180　蒙日

Napier (1550-1617),  162　纳皮埃尔

Newton (1642-1727),  177　牛顿

Pappus (284-305A.D.),  78,161　帕普斯

Pascal (1623-1662),  69-70, 74-78, 95, 105, 125, 162, 169,　

171-173　帕斯卡

Poncelet (1788-1867),  177, 179, 180-184　彭色勒

Roberval (1602-1675),  168　罗伯佛

Scheiner,  169　施恩纳

Steiner (1796-1863),  129-131, 177, 179, 184　斯坦纳

Tycho Brahe (1546-1601),  162　缇科布拉赫

Verner,  161　凡尔纳

Von Staudt (1798-1867),  179, 185　冯.斯道特

Wallis (1616-1703),  162　瓦里斯