fzu online judge Problem 1478 环形整数串

Problem Description

你知道最大和子串问题么？ 就是给你一个整数串，要你求出其中的一个连续子串，要求其和最大。

比如： 串是 -2 2 0 1 -48 1，显然其最大和连续子串是2 0 1，其和是3。

现的问题是如果求环形整数串的最大连续和子串呢？

请编写一个程序解决这个问题。

Input

本题有多组输入数据，你必须处理到EOF为止

每组数据的第一行有一个整数n, (1<=n<=1000000).第2行有n个整数，每个整数都在[-100,100]的范围内

Output

每组数据输出一个整数，表示环形整数串最大连续子串和。

Sample Input

6-2 3 0 1 -48 8021 3

Sample Output

824

 

思路：假设串为(a0,a1,a2...an)，算出串的最大连续子串和A，当A为串中所有数相加时，将串末尾的所有非负数旋转到串的开头，再重新计算出串的最大连续子串和A。然后计算包含串首元素的最大连续子串和B(a0...am)，再从am+1到an之间计算包含串末尾元素的最大连续子串和C，比较A和B+C之间的较大者，就是环形整数串最大连续子串和。

 

以9 -3 2 -1 10 8为例，A=25,为串中所有数相加，所以旋转串为10 8 9 -3 2 -1，再计算A=10+8+9＝27，计算B=10+8+9=27，计算C=2+(-1)=1，比较A与B+C， 所以环形整数串最大连续子串和为27+1=28。

 

tip:求无环的最大连续子串，可从串末尾开始计算每个元素开头的最大连续子串，当走完一遍循环后就能得出串的最大连续子串。当当前元素ai+(ai+1的最大连续子串和)<ai时，ai的最大连续子串就是ai本身，否则就是ai+(ai+1的最大连续子串)，利用此规律可顺序求出各个元素的最大连续子串并同时得出串的最大连续子串。

 

代码略。