【图论】【RQNOJ】门票系统

题目描述

2008年，第31届魁地奇世界杯即将举行。全世界巫师热情高涨，争相订购魁地奇世界杯门票。但门票的总数是有限的，所以魁地奇世界杯举办方将不得不拒绝一部分人的订票请求。为了公平，魁地奇世界杯举办方决定，每个订票者最多只能获得1张门票。而很多人不只订了1张门票，
假设每个人在比赛中预订了1张门票。现在你要做的就是替魁地奇世界杯举办方开发一个订票处理系统，以满足可能多的订票请求。（只要获取1张门票就视为满足请求,每场比赛只有一张票)

输入格式

第一行2个整数，分别是订票人数 n(n<=100)和比赛场数m(m<=300) 
第二行至（n+2）行，行首一个整数pi，表示预订门票张数，其后pi个数，分别是预定订场次的编号。

输出格式

只有一行，包含一个整数，即最多满足订票请求的人数

样例输入

5 3003 1 2 33 3 1 23 2 3 12 1 42 4 2

样例输出

4

三维状态图像

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二分图最大匹配——匈牙利算法。

#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;int pre[400];bool v[400],a[400][400];int n,m,ans;bool find(int x){ for (int i=1;i<=m;++i) if ((a[x][i])&(!v[i])) { v[i]=true; if (pre[i]==0||find(pre[i])) { pre[i]=x; return true; } } return false;}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;++i) { int p; scanf("%d",&p); for (int j=1;j<=p;++j) { int t; scanf("%d",&t); a[i][t]=true; } } for (int i=1;i<=n;++i) { memset(v,0,sizeof(v)); if (find(i)) ++ans; } printf("%d/n",ans); return 0;}