【动态规划】【RQNOJ】可怜的Oliver

 

题目描述

1.背景描述Background
Oliver作为本班的班主任，看到大家摘巧克力，很是生气。他把大家叫到一起，拷问大家是谁摘的，为什么摘。同学们是很团结的，无论班主任软硬兼施，威逼利诱。大家都不松口。所以班主任打发雷霆，罚大家抄写单词。其中有一个人（为了他的生命安全，在此不透露姓名），为了为大家解恨，在Oliver的价值0.01秘鲁币的盒饭里放入了秘密武器——苍蝇。
2.问题描述Description
放苍蝇事件最终还是被Oliver知道了，精明的Oliver还调查出了放苍蝇的人是XX,他要严厉的惩罚XX，惩罚XX写作业，布置给XX比平常多几十倍几百倍的作业，在假期的任意时刻他都有可能布置作业，天哪，XX的黄金周又泡汤啦。
XX的原计划有N分钟够他游玩，可是他必须服从Oliver，先做作业然后玩，从第一分钟开始到第N分钟结束。当XX从放假的第一分钟起就要开始赶作业。如果在同一时刻有多个作业需要完成，XX可以选其中的一个来做，而其余的则可以由其他的同学帮他来完成，反之如果只有一个作业，则该作业必须由XX去完成，假如某些作业开始时刻XX正在工作，则这些作业也由XX的同学来帮他完成。如果某作业于第P分钟开始，持续时间为T，则该作业将在第P+T-1分钟结束。

7.时间限制Time Limitation
每个测试点1s
注释Hint:
对于所有的N和K(1<=n<=10000,1<=k<=10000),出题者汉语不太好，不过题目意思还是比较清楚的，请大家海涵。

输入格式

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K,N表示XX的原计划玩的时间长(以分钟为单位)，K表示Oliver布置的作业总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T,表示Oliver老师布置的作业从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1<=p<=n,1<=p+t-1<=n。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，表示XX可能获得的最大空暇的时间。

样例输入

15 61 21 64 118 58 111 5

样例输出

4

三维状态图像

---

逆推的动态规划题。

#include<stdio.h>int a[20001],b[20001],f[20001];int n,k,i,j;int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); for (int i=1;i<=k;++i) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); j=k; for (int i=n;i>=1;--i) { while (a[j]>i) --j; if (a[j]!=i) f[i]=f[i+1]+1; else while (a[j]==i) { if (f[i+b[j]]>f[i]) f[i]=f[i+b[j]]; --j; } } printf("%d/n",f[1]); return 0;}