Fzu 1683

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1683

/*推推公式很明显*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int mod = 2009;struct Mat {int num[4][4];Mat(){for(int i = 0; i < 4; i++)for(int j = 0; j < 4; j++)num[i][j] = 0;}};Mat mul(Mat a, Mat b){Mat r;for(int i = 0; i < 4; i++)for(int k = 0; k < 4; k++){//if(a.num[i][k])for(int j = 0; j < 4; j++)//if(b.num[k][j]){r.num[i][j] = (r.num[i][j] + a.num[i][k] * b.num[k][j]) % mod;/*if(r.num[i][j] >= mod)r.num[i][j] %= mod;*/}}return r;}Mat mal(Mat a, Mat b, int n){while(n){if(n & 1){b = mul(a, b);n--;}else{a = mul(a, a);n >>= 1;}}return b;}int main(){int m;scanf("%d", &m);for(int i = 1; i <= m; i++){int n;scanf("%d", &n);if( n == 0){printf("Case %d: 1/n", i);//puts(1);continue;}else if(n == 1){printf("Case %d: 4/n", i);//puts(4);continue;}else if (n == 2){printf("Case %d: 9/n", i);//puts(9);continue;}Mat ans, init, unit;init.num[0][0] = 1;init.num[0][1] = 3;init.num[0][2] = 2;init.num[0][3] = 7;init.num[1][1] = 3;init.num[1][2] = 2;init.num[1][3] = 7;init.num[2][1] = 1;init.num[3][2] = 1;unit.num[0][0] = 9;unit.num[1][0] = 5;unit.num[2][0] = 3;unit.num[3][0] = 1;ans = mal(init, unit, n - 2);printf("Case %d: ", i);printf("%d/n", ans.num[0][0]);}} 

 Problem 1683 纪念SlingShot

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 Problem Description

 

已知 F（n）=3 * F（n-1）+2 * F（n-2）+7 * F（n-3），n>=3，其中F（0）=1，F（1）=3，F（2）=5，对于给定的每个n，输出F（0）+ F（1）+ …… + F（n） mod 2009。

 Input

第一行是一整数m，代表总共有m个cases。

 Output

对于每个case，输出一行。格式见样例，冒号后有一个空格。

 Sample Input

236

 Sample Output

Case 1: 37Case 2: 313