1091. Maximum Sum

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设maxd[n]为前n个数的最大子序列和

maxd[n]=max{ maxd[n-1], sum[n]-minX } 其中，minX=min{sum[i] |   1<=i<n}

 

同理，设rmaxd[n]为从n到序列完的最大子序列和

 

则答案为max{ maxd[i]+rmaxd[i+1] },时间复杂度为O(n)

#include <stdio.h>const int N=50000;int ans;int t,n;int a[N];int sum[N],rsum[N];int maxd[N],rmaxd[N];int minp;int max(int a, int b){return a>b? a: b;}int min(int a,int b){return a<b? a: b;}int main(int argc, char *argv[]){scanf("%d", &t);while ( t--){scanf("%d", &n);for (int i=0; i<n; ++i){scanf("%d", &a[i]);}sum[0]=a[0];rsum[n-1]=a[n-1];for (int i=1; i<n; ++i){sum[i]=sum[i-1]+a[i];rsum[n-1-i]=rsum[n-i]+a[n-1-i];}maxd[0]=sum[0];minp=min(0,sum[0]);for (int i=1; i<n; ++i){maxd[i]=max( maxd[i-1], sum[i]-minp );minp=min( minp, sum[i] );}rmaxd[n-1]=rsum[n-1];minp=min( 0,rsum[n-1] );for (int i=n-2; i>=0; --i){rmaxd[i]=max( rmaxd[i+1], rsum[i]-minp);minp=min( minp, rsum[i] );}ans=sum[0]+rsum[1];for (int i=1; i<n-1; ++i ){ans=max( maxd[i]+rmaxd[i+1], ans);} printf("%d/n",ans );}return 0;}