递归 全排列 问题

求全排列问题：如  123  共有  3*2*1 = 6 种组合。

以下程序先是通过递归方式打印出组合。之后再通过非递归与递归（注释了）方式求得了组合数的多少,即n!

 

 

/** *递归算法的设计要点： 1.写出递归表达式，一般是一个n=1的分段函数 2.函数的值的传递，会记录n-1*///题目描述如下：//集合X的全排列记为：Perm(X),riPerm(X) 表示在每一个Perm(X)排列前加上前缀ri//得到的排列//全排列记为：Perm(R) 由 (r1)Perm(R1),...,(rn)Perm(Rn)组成#include <iostream>using namespace std;template<typename T>void print_list(T list[],int k){cout<<"/nlist:";for(int i=0;i<k;i++){cout<<list[i]<<" ";}}/* *思想：产生所有前缀是list[0,k-1]和后缀是list[k,n]的全排列*/template<typename T>void Perm(T list[],int k,int m){//产生k，m的所有排列if(k==m){//只剩下一个元素print_list(list,m);}else{//此时前缀是list[0,k-1]//将list[k->m]中的每一个元素分别与list[k]中的元素交换,//递归得到list[k+1 -> m]的全排列for(int i=k;i<=m;i++){swap(list[k],list[i]);Perm(list,k+1,m);swap(list[k],list[i]);}}};template<typename T>inline void swap(T &m,T &n){T temp = m;m = n;n = temp;};int getFactorial(int n){int result=1;for(int i=1;i<=n;i++){result*=i;}return result;//************* recusive algorithem ****************/*if(n==0)return 1;elsereturn n*getFactorail(n-1);*/}int main(){int list[]={7,1,5};int length = sizeof(list)/sizeof(list[0]);print_list(list,length);Perm(list,0,length-1);cout<<"unrecusive------------------------"<<endl;int n=3;cout<<"/nn"<<" factorial:"<<getFactorial(n)<<endl;return 1;}