Codeforces Beta Round #25 C题 Roads in Berland

这题很囧的7、8次WA都贡献给了I64d。。。好吧我承认这个CF很强大。。。

 

这题的思路如下：

首先用Floyd在O(n^3)的时间复杂度内算出最短路总和ret

更新的边(x,y)长度是w，那么如果w>=dist[x][y]就不做处理，输出这时的ret

如果w<dist[x][y]，那么枚举所有的结点，对结点j和k

dist[j][k]的值就是dist[j][k]、dist[j][x]+w+dist[y][k]和dist[j][y]+w+dist[x][k]中的最小值。

如果dist[j][k]的新值比原来的小，那么就更新ret的值。

为了优化时间，让j大于i，更新了dist[j][k]后顺便把dist[k][j]更新了

dist[k][j]=dist[j][k]

 

我的代码：

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MAX=310;int p,q,k,n;LL dist[MAX][MAX];void Floyd(){for(k=1;k<=n;k++)for(p=1;p<=n;p++)for(q=1;q<=n;q++)if (dist[p][q]-dist[p][k]>dist[k][q])dist[p][q]=dist[p][k]+dist[k][q];}int main(){int m;int x,y,w,tmp;LL ret=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%I64d",&dist[i][j]);}}Floyd();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++)ret+=dist[i][j];scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);if(x>y)swap(x,y);if(w<dist[x][y]){for(int j=1;j<=n;j++){for(int k=j+1;k<=n;k++){tmp=dist[j][k];if(dist[j][x]+w+dist[y][k]<dist[j][k])dist[j][k]=dist[j][x]+w+dist[y][k];if(dist[j][y]+w+dist[x][k]<dist[j][k])dist[j][k]=dist[j][y]+w+dist[x][k];if(dist[j][k]<tmp){ret-=tmp-dist[j][k];dist[k][j]=dist[j][k];}}}}if(i)printf(" ");printf("%I64d",ret);}printf("/n");return 0;}

 

总结：关于最短路中改变一条边权值的问题，可以通过边的两个顶点来进行更新