POJ 3216 Repairing Company(Floyd + 二分图最大匹配)

//Floyd + 二分图最大匹配//将任务抽象为点，如果任务i完成后还能够赶上任务j的开始时间，则在i-->j连上一条边//题意是要求分配最少的维修工完成维修工作，那么最坏情况就是每个任务分配一个，共M个//但是有时多个任务能够由一个维修工完成，如果任务i和任务j之间有边相连，意味着i,j可以同时完成//那么可以减少一个维修工，这样一来，寻找最大的匹配，再用M减去最大匹配数，所得的结果就是最少的维修工数量了//前面必须用Floyd算法求出任意两点的最短距离，将-1转化为INF再处理即可#include<iostream>using namespace std;const int MAXN = 25;const int MAXM = 205;const int INF = 1000000000;int G[MAXN][MAXN];int Q,M,X,Y;bool vis[MAXM];int yMatch[MAXM];int Mat[MAXM][MAXM];void floyd(){for(int k = 1;k <= Q;++k)for(int i = 1;i <= Q;++i)for(int j = 1;j <= Q;++j){if(G[i][k] + G[k][j] < G[i][j])G[i][j] = G[i][k] + G[k][j];}}struct Job{int city,st,T;}job[MAXM];bool findPath(int x)//寻找增广路{for(int y = 1;y <= Y;++y)//这里的编号是从开始{if(!vis[y] && Mat[x][y]){vis[y] = 1;if(yMatch[y] == -1 || findPath(yMatch[y]))//如果v未被匹配或者v找到新的增广路{yMatch[y] = x;return true;}}}return false;}int maxMatch()//返回最大匹配数{int ans = 0;memset(yMatch,-1,sizeof(yMatch));//初始化for(int x = 1;x <= X;++x)//注意编号的不同{memset(vis,0,sizeof(vis));if(findPath(x))++ans;}return ans;}int main(){while(scanf("%d%d",&Q,&M) && Q){memset(Mat,0,sizeof(Mat));for(int i = 1;i <= Q;++i)for(int j = 1;j <= Q;++j){scanf("%d",&G[i][j]);if(G[i][j] == -1)G[i][j] = INF;}floyd();for(int i = 1;i <= M;++i)scanf("%d%d%d",&job[i].city,&job[i].st,&job[i].T);for(int i = 1;i <= M;++i){int ed = job[i].st + job[i].T;for(int j = 1;j <= M;++j){if(i == j)continue;int a = job[i].city;int b = job[j].city;if(G[a][b] + ed <= job[j].st)Mat[i][j] = 1;}}X = Y = M;printf("%d/n",X-maxMatch());//此时的最大匹配数等于最小路径覆盖}return 0;}