POJ 2594 Treasure Exploration(传递闭包+最小路径覆盖)

//传递闭包的建立(Floyd) + 最小路径覆盖//这题有别于1422，原因在于它是一个有向图，而非DAG，机器人可以绕一圈回来在走其他路//the roads of two different robots may contain some same point.//例如1->2,2->3,3->4,4->2,2->5这一个有向图，这个图只要1个机器人就可以走完所有路，但如果不建立传递闭包//直接根据边进行匹配，那样得出来的结果是不正确的，因为平时所指的路径覆盖，顶点最多只经过一次，而这道题是可以经过多次的//因此必须用floyd重新确定连通性，建立一个传递闭包，根据这个闭包建立新的图，使得满足每个顶点只经过一次//这样再用二分图最大匹配的方法求最小路径覆盖就可以了#include<iostream>using namespace std;const int MAX = 502;int N,M;bool A[MAX][MAX];int X,Y,vis[MAX],G[MAX][MAX],yMatch[MAX];void floyd()//求传递闭包并建立新图{for(int k = 1;k <= N;++k)for(int i = 1;i <= N;++i)for(int j = 1;j <= N;++j){if(i == j)continue;if(A[i][k] && A[k][j])A[i][j] = 1;}for(int i = 1;i <= N;++i)for(int j = 1;j <= N;++j)if(A[i][j])G[i][j] = 1;}bool findPath(int x)//寻找增广路{for(int y = 1;y <= Y;++y){if(!vis[y] && G[x][y]){vis[y] = 1;if(yMatch[y] == -1 || findPath(yMatch[y]))//如果v未被匹配或者v找到新的增广路{yMatch[y] = x;return true;}}}return false;}int maxMatch()//返回最大匹配数{int ans = 0;memset(yMatch,-1,sizeof(yMatch));//初始化for(int x = 1;x <= X;++x)//注意编号的不同{memset(vis,0,sizeof(vis));if(findPath(x))++ans;}return ans;}int main(){int x,y;while(scanf("%d%d",&N,&M) && N){memset(A,0,sizeof(A));memset(G,0,sizeof(G));while(M--){scanf("%d%d",&x,&y);A[x][y] = 1;}floyd();X = Y = N;printf("%d/n",X - maxMatch());}return 0;}