关于递归

   今天在学习方法相关知识时，遇到了一些关于递归的知识。后来回家有一道题是关于递归的。题如下：

       某工厂生产轿车,一月份生产15000辆,2月份产量是1月份产量减去3000,再翻一番;3月份产量是2月份产量减去3000再翻一番;按这样规律,编写一程序求出该年一共生产多少辆轿车.

       很是纠结了一番，因为递归要求有很强的逻辑思维，而我大学中其实我们学习递归的时间是很长的，不管是算法还是以前的图，反正陆陆续续的学了很久。可是自己对递归可以说还是一窍不通。因为一直没有理解递归的精髓，一直只是死板的记公式，比如今天遇到的这道题。就完全没有思路，

       后来在网上找到了两种递归方法：

       法一：

public class Text3 {

public static void main(String[] args) {

long s=new Text3().Turnout(12);

System.out.println("一年的产量为:"+s);

}

public long Car(int n){

if(n==1){

return 15000;

}else{

return (Car(n-1)-3000)*2;

}

}

public long Turnout(int n){

long a=0;

for(;n>=1;n--){

a += Car(n);

}

return a;

}

}

法二：

package com.lovo;

import java.io.File;

 

//某工厂生产轿车,一月份生产15000辆,2月份产量是1月份产量减去3000,再翻一番;

//3月份产量是2月份产量减去3000再翻一番;按这样规律,编写一程序求出该年一共生产//多少辆轿车.

public class Tcars {

     static int count = 15000;

    public static void main(String[] args) {

       // TODO 自动生成方法存根

       int cars = 15000;

       System.out.println("第1个月生产:"+cars);

       int moth =1;

       dirTree( cars , moth);

       System.out.println("全年生产汽车总数:"+count);

    }

    public static void dirTree(int cars,int moth){

       int temp = 0;

       if(moth<12){

           temp = (cars-3000)*2;

           count+= temp;

           moth++;

           System.out.println("第"+moth+"个月生产:"+temp);

           dirTree(temp, moth);

       }

    }

}

这两位的方法似乎都能实现这道题，但是个人还是比较偏同于第一位的算法。

我们来看看递归算法的要求：

递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：　　

1.       一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)； 　　

2.       二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)； 　　

3.       三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

第一位利用月份的逐渐减小，当月份为1时退出，体现了1的要求有所缩小。而返回方法则是相邻两月的关系，总体给人思路很清楚。

而通过他的方法，我也看到了自己思路的误区，

    其一是：自己一直是试图只利用一个递归方法就返回总产量。所以就一直卡在如何找出递归公式的误区中。其实，如果只看每月产量的关系的话，其实很容易就看出了月产量之间的递归关系。

    其二是：试图使用产量作为参数，其实现在反过来想想。这和递归的三个要求的第一个“每次调用在规模上都有所缩小”就相冲突。

    总之通过今天的这道题，看出了自己在逻辑思维上的欠缺和对递归方法精髓的了解还很欠缺。希望以后能逐步补上！