关于递归
来源:互联网 发布:网络相亲可信吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 12:17
递归
定义:
函数自己直接或间接的调用它自己
满足的条件:
1、递归必须有一个明确的终止条件
2、该函数所处理的数据规模必须在递减
递归是用栈来实现的
下面将举几个例子
例1是说明一下,一个函数是怎么调用其它函数的
例1:
# include <stdio.h>void out0();void out1();void out2();int main(void){out0();return 0;} void out0(){printf("0:今天天气不好!\n");out1();printf("1:天已经变暗了!\n");}void out1(){printf("2:可能要下雨!\n");out2();printf("3:下雨是可以肯定的!\n"); }void out2(){printf("4:现在正在打雷!\n");}
输出结果为:
由结果可以知道,程序从main函数开始时,开始调用out0函数,首先输出的是“0:今天天气不好!”,这是无疑的,接着out0开始调用out1函数,输出“2:可能要下雨!”,再接着out1开始调用out2函数,输出“4:现在正在打雷!”,之后out2函数结束,开始执行out1函数的下一条语句,即输出“3:下雨是可以肯定的!”,然后就是out1函数结束,开始执行out0函数的下一条语句,即输出“1:天已经变暗了!”,然后out0函数结束,最后main函数结束
当一个函数开始调用另一个函数时,在运行被调函数之前,系统需要完成三件事:
1、将所有的实参、返回地址等信息给被调函数保存
2、为被调函数的局部变量(也包括形参)分配存储空间
3、将控制转移到被调函数的入口
从被调函数返回主调函数之前系统也要完成三件事:
1、保存被调函数的返回结果
2、释放被调函数所占的存储空间
3、依照被调函数保存的返回地址将控制转移到主调函数
当有多个函数相互调用时,按照“后调用先返回”的原则,上述函数之间信息传递和控制转移必须借助“栈”来实现,即系统将整个程序运行时所需的数据空间安排到一个栈中,每调用一个函数时,就在栈顶分配一个存储区,进行压栈操作,每当一个函数退出时,就释放它的存储区,进行出栈操作,当前运行的函数永远都在栈顶位置
下面举一个递归的例子
例2:
# include <stdio.h>void out(int);int main(void) {out(3); return 0;} void out(int n){if(1 == n) printf("0:今天天气不好!\n");elsereturn out(n - 1);}
输出结果为:
在本程序中,我们给out函数传递的值为3,开始调用out函数时,先执行if语句,因为n不等于1,所以执行else控制的语句,即将n的值减1,然后继续调用out函数,此时n等于2,再然后执行if语句,n不等于1,执行else控制的语句,n的值再减1,此时n等于1,接着再次调用out函数,执行if语句,此时n等于1,执行器控制的语句,即输出“0:今天天气不好!”,则out(1)结束,然后out(2)结束(因为out(2)函数中只有一个out(1)函数),然后out(3)函数结束,最终只输出了一个“0:今天天气不好!”
循环和递归
递归:
易于理解
执行速度慢
循环:所占存储空间大
不易理解
执行速度快
所占存储空间小
所有循环都可以使用递归来完成,但反过来说就不行了
(求阶乘,分别使用递归和循环)
例3.1:(循环)
# include <stdio.h>int main(void) { int i, val, mult = 1;printf("请输入一个整数:val = ");scanf("%d", &val); for(i=1; i<=val; i++)mult *= i;printf("%d 的阶乘为 %d\n", val, mult); return 0;}
输出结果为:(这个是当输入的值为5的结果)
注意,输入的数不能太大,太大的话,运行结果会变成这样
因为溢出了,即所计算出的数值已经超过了int类型所能表示的最大值,溢出后变成长整型,然后压栈,在用%d输出时,因为数据过大,所以出栈时就变成0了
例3.2(递归)
# include <stdio.h>long f(long n){if (1 == n)return 1;elsereturn f(n-1) * n;}int main(void){long val;printf("请输入一个整数:val = ");scanf("%d", &val); printf("%d 的阶乘为 %ld\n", val, f(val));return 0;}
输出结果为:(这个是当输入的值为5的结果)
说到递归,一般就要提到一个非常经典的例子——汉诺塔
下面就是它的程序
例4
# include <stdio.h>void hannuota(int n, char A, char B, char C){/*如果是1个盘子直接将A柱子上的盘子从A移到C否则先将A柱子上的n-1个盘子借助C移到B直接将A柱子上的盘子从A移到C最后将B柱子上的n-1个盘子借助A移到C*/if (1 == n){printf(" %d — %c —> %c \n", n, A, C);}else{hannuota(n-1, A, C, B);printf(" %d — %c —> %c \n", n, A, C);hannuota(n-1, B, A, C);}}int main(void){char ch1 = 'A';char ch2 = 'B';char ch3 = 'C';int n;printf("请输入要移动盘子的个数: ");scanf("%d", &n);hannuota(n, 'A', 'B', 'C');return 0;}
输出结果为(这个是当输入的值为3的结果)
递归的应用
树和森林就是以递归的方式定义的
树和图的很多算法都是以递归来实现的
很多数据公式就是以递归的方式定义的
比如说:
菲波拉契序列 等等
【所有代码均在windows系统下C-Free5.0下运行通过】
(如有错误,敬请指正)
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