关于递归

 简答的说，递归的数学模型其实就是归纳法。

归纳法适用于想解决一个问题转化为解决他的子问题，而他的子问题又变成子问题的子问题，而且我们发现这些问题其实都是一个模型，也就是说存在相同的逻辑归纳处理项。当然，递归结束的那一项处理方法不适用于我们的归纳处理项，否则我们就无穷递归了。这里又引出了一个归纳终结点以及直接求解的表达式。如果运用列表来形容归纳法就是：

步进表达式：问题蜕变成子问题的表达式

结束条件：什么时候可以不再是用步进表达式

直接求解表达式：在结束条件下能够直接计算返回值的表达式

逻辑归纳项：适用于一切非适用于结束条件的子问题的处理，当然上面的步进表达式其实就是包含在这里面了。

这样其实就结束了，递归也就出来了。

递归算法的一般形式：
void func( mode){
if(endCondition){
constExpression //基本项
}
else

{

accumrateExpreesion /归纳项

mode=expression//步进表达式

func(mode) //调用本身，递归

}

}

当函数被调用时，它的变量的空间是创建于运行时堆栈上的。以前调用的函数的变量仍保留在堆栈上，新调用的函数产生的变量将压入栈中，因此，当最后达到递归结束条件的时候，随着每层递归调用函数的结束，该层调用时产生的变量也将销毁，使其上一次调用产生的变量位于栈顶，接受处理。

一旦你理解了递归，阅读递归函数最容易的方法不是纠缠于它的执行过程，而是相信递归函数会顺利完成它的任务。如果你的每个步骤正确无误，你的限制条件设置正确，并且每次调用之后更接近限制条件，递归函数总是能正确的完成任务。