NOIP2006数列(sequence)

数列

（sequence.pas/c/cpp）

【问题描述】
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
1，3，4，9，10，12，13，…
（该序列实际上就是：3⁰，3¹，3⁰+3¹，3²，3⁰+3²，3¹+3²，3⁰+3¹+3²，…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。
【输入文件】
输入文件sequence.in 只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
k N
（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。
【输出文件】
输出文件sequence.out 为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。
【输入样例】
3 100
【输出样例】
981

 

 

思路简单，n转2进制，然后求和

Code：

#include<iostream>using namespace std;int n2[10];//1000 2进制10位以下int l1=1;int n,k;int qj(int i,int k){ int s=1; int j; for (j=1;j<=i;j++) { s*=k; } return s;}//求积 k^iint main(){ int i; cin>>k>>n; while(n>0) { n2[l1++]=n%2; n/=2; }//n转化2进制 l1--; int s0=0; for (i=1;i<=l1;i++) { if (n2[i]) { s0+=qj(i-1,k); } }//求和 cout<<s0; system("pause");}