Ural 1081. Binary Lexicographic Sequence

递推。

首先，计算满足条件的N位序列的总个数。设为f[n]

f[n]=f[n-1]+f[n-2]

可是这样理解：长度为N的序列对应于：

1.长度为N-1的序列左边加上0

2.长度为N-2的序列左边加上10

之后就类似求排列序号的方法。

要明白以下这个事实：

N位序列 0，a2,...an 必然在 N位序列 1，a2,..an 之前。

而 0，a2,..an 序列数对应于f[n-1]

若K大于f[n-1]则说明第一位为1，问题转化为求N-1位序列的第 K-f[n-1] 个是什么

若K小于等于f[n-1]则说明第一位为0，问题转化为求N-1位序列的第K个是什么

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int f[45];void calf(){ f[0]=1; f[1]=2; int k=2; while(k<44) { f[k]=f[k-1]+f[k-2]; k++; }}int main(void){ calf(); int n,k; while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) { if(k>f[n]) printf("-1/n"); else { while(n) { if(k>f[n-1]) { putchar('1'); k-=f[n-1]; } else putchar('0'); n--; } putchar('/n'); } } return 0;}