hdoj 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 解题报告(简单递推)
来源:互联网 发布:win32系统编程 哈特 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 22:55
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
解题思路1是递推嘛,f(1)=3,f(2)=6,f(3)=6
2如果有n个方格,当对第n个方格填色时,有两种情况:
1)应该已经对前面n-1个方格填好了色,有f(n-1)种情况,此时第n-1个跟第一个颜色一定不一样,所以第n个只有一种选择。
2)对前面n-2个方格填好色,有f(n-2)种情况,第n-1个空格颜色跟第一个颜色一样(否则就成了上面那种情况了),只有一种可能,最后第n个方格可以填两种颜色(因为n-1和1是第同种颜色),所以是 2*f(n-2);
可以推出f(n)=f(n-1)+2(n-2),n>=4;
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,n;
__int64 a[60];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
a[1]=3;
a[2]=6;
a[3]=6;
for(i=4;i<=n;i++)
a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
printf("%I64d/n",a[n]);
}
}
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