POJ-1159-Palindrome-回文-动态规划
来源:互联网 发布:java在线投票系统源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 04:42
题意:给定一字符串,问至少插入多少个字符,才能使得其成为“回文”。
分析:动态规划求解。设dp[i][j]存储的是字符串i到j之间至少插入的字符数量,其值通过以下方程求得,
if(str[i] == str[j])
dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
else
dp[i][j] = min(1+dp[i][j-1], 1+dp[i+1][j]);
举例解释如下。对于字符串“Ab3bd",其下标为0,1,2,3,4,题目所求即dp[0][4]。比较str[0]与str[4],不相等。故肯定要在字符串前面添加str[4],或者在字符串后面添加str[0]。对于第一种情况,其所需最小添加字符数为1+dp[0][3];对于后面一种情况,其所需最小添加字符数为1+dp[1][4]。其中的“1”代表的是在首部在尾部添加的那个元素。对于str[i]==str[j]的情况比较好理解,就不说明了。
代码:
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