5个海盗分配100颗宝石的问题【转载】【数学】

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。 
　　他们决定这么分： 
　　1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 
　　2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，
     按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 
　　3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，
     当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 
　　4。以此类推 
　　 
　　条件： 
　　每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 
　　问题： 
　　最后的分配结果如何？ 
　　提示： 
　　海盗的判断原则： 
　　1.保命 
　　2.尽量多得宝石 

1号的分配方案是：1号97颗，2号1颗宝石也得不到，3号1颗，4号1颗宝石也得不到，5号2颗。 
   
   从后向前推，如果1－3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，
   以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，
   对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，
   因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
   不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。
   由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。
   这样，2号将拿走98枚金币。
   不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，
   而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，
   相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，
   再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益