【计算几何】zjoi2008 risk

题目大意：给你一个平面图，平面被分成了若干个区域，求出每个区域与之相邻的区域，数据保证区域数不超过500；

 

有数据范围可以看出要求是低于N³的算法。

 

我的做法是：

  1.将每一条线段AB拆成两条有向线段AB与BA，然后将所有有向线段AB与从B点引出的线段中位于AB顺时针方向的第一条线段连有向边(BA与AB的夹角为2PI，而不是0)。这样对所有的线段做一次DFS之后就能将图中的封闭区域全部求出来，这样出了某个区域包含的区域，其他相邻的区域都可以求出来了；

  2.可以使用环顾法求出各个区域之间的包含关系，这个包含关系类似于一棵树，然后用拓扑序，先处理叶子节点，这样可以把包含关系也求出来。

 

这个方法是我觉得最好实现的方法了。

 

总之既然是计算几何题就肯定有很多细节的，最后还是拿了几组数据来调才A的（数据很不好生成。。）

 

另外就是发现math库里面直接就有求极角的函数了，那就是arctan2！以后不用自己写极角了，每次都要重新推一遍，囧。

 

code：

program ex3;uses math;type xl=record x,y:longint end;var h,dp:array[0..5000] of xl; jd:array[0..10000] of real; c,e,a:array[0..600,0..600] of boolean; d,p,b,g,s,v,q,go,fo,fir,next:array[-1..10000] of longint; t,n,m,i,j,k,l,dt,mt,time:longint; ss,tt,t1:xl; t2:real;operator /(a,b:xl)c:longint;begin c:=a.x*b.x+a.y*b.y end;operator *(a,b:xl)c:longint;begin c:=a.x*b.y-a.y*b.x end;function mo(a:xl):real;begin mo:=sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y) end;operator -(a,b:xl)c:xl;begin c.x:=a.x-b.x;c.y:=a.y-b.y end;function jiao(a,b:xl):real;begin jiao:=(a/b)/(mo(a)*mo(b)); if jiao=1 then jiao:=0 else jiao:=arccos(jiao); if a*b<0 then jiao:=-jiao;end;function find(dd:xl):longint;var i:longint;begin for i:=1 to dt do if (dd.x=dp[i].x)and(dd.y=dp[i].y) then exit(i); inc(dt);dp[dt]:=dd;find:=dt;end;procedure link(i,j:longint);begin inc(t);next[t]:=d[i];d[i]:=t;p[t]:=j;b[t]:=t+1; inc(t);next[t]:=d[j];d[j]:=t;p[t]:=i;b[t]:=t-1;end;begin assign(input,'risk.in');reset(input); assign(output,'risk.out');rewrite(output); readln(n,m); for i:=1 to n do readln(h[i].x,h[i].y); for i:=1 to m do begin readln(ss.x,ss.y,tt.x,tt.y); link(find(ss),find(tt)); end; for i:=1 to t do begin jd[i]:=-9; k:=d[p[i]];j:=p[k]; t1:=dp[p[i]]-dp[p[b[i]]]; while k<>0 do begin if k<>b[i] then begin t2:=jiao(t1,dp[j]-dp[p[i]]); if t2>jd[i] then begin jd[i]:=t2; go[i]:=k; end; end; k:=next[k];j:=p[k]; end; end; for i:=1 to t do if fo[i]=0 then begin k:=i; t2:=0; inc(mt); v[mt]:=0; repeat t2:=t2+jd[k]; inc(v[mt]); k:=go[k]; until i=k; if t2>0 then begin repeat fo[k]:=mt; k:=go[k]; until i=k; fir[mt]:=i; end else begin repeat fo[k]:=-1; k:=go[k]; until i=k; dec(mt); end; end; for i:=1 to n do for j:=1 to mt do begin k:=fir[j]; t2:=0; repeat t2:=t2+jiao(dp[p[b[k]]]-h[i], dp[p[k]]-h[i]); k:=go[k]; until k=fir[j]; c[i,j]:=abs(t2-2*pi)<1e-6; inc(g[j],ord(c[i,j])); a[i,j]:=c[i,j]; end; for l:=1 to n do begin for i:=1 to mt do if g[i]=1 then break; for j:=1 to n do if c[j,i] then break; s[i]:=j;q[j]:=i; for k:=1 to mt do dec(g[k],ord(c[j,k])); for k:=1 to mt do c[j,k]:=false; for j:=1 to n do if (j<>s[i])and a[j,i] and (v[q[j]]<>0) then begin v[q[j]]:=0; e[s[i],j]:=true; e[j,s[i]]:=true; end; k:=fir[i]; repeat dec(v[fo[b[k]]]); k:=go[k]; until k=fir[i]; end; for i:=1 to mt do begin k:=fir[i]; repeat e[s[fo[b[k]]],s[i]]:=true; k:=go[k]; until k=fir[i]; end; for i:=1 to n do begin t:=0; for j:=1 to n do inc(t,ord(e[i,j])); write(t,' '); for j:=1 to n do if e[i,j] then write(j,' '); writeln; end; close(input);close(output);end.