解题报告：{HDU}{1874}{畅通工程续}

来源：互联网发布：辛辛那提大学好吗知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 10:36

题目：

Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T

Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
Sample Input
```
3 30 1 10 2 31 2 10 23 10 1 11 2
```
Sample Output
```
2-1
```

分析：
很显然，这题是一道很纯的最短路问题，可以直接使用Dijkstra解决。获取有关最短路问题的知识可以先看算法导论第
24章，或者先读一下余远铭的《最短路算法及其应用》
就这道题而言，我具体的实现是这样的：
1.由于输入规模不大，我选择邻接矩阵Cost[x][y]来保存这张图。另外为了完成Dijkstra算法，至少需要表示当前点
最短路的dest[N]和表示当前点是否已被拓展的used[N]两个数组，在初始化时，应当将Cost和dest的每一项初始化为INF
（一个很大的数），used[N]应当初始化为0。
2.输入完成后，需要定义好过程的初始状态：首先，将used[S]标记为1（已拓展）；其次，由于每一次迭代时都用
Path_Now作为当前具有最短路性质的点，所以Path_Now=S；再然后，我用dest数组的第201位即dest[200]作为标定的值
（在整个过程中值不被改变），则只需要用一个下标Min_Num并赋初值为200即可找到一次所有已访问点中具有最短路性质的点。
3.接下来便是算法实现的部分，根据Dijkstra算法的思想，比较直观的办法是，不断的循环扫描图中的每一个节点，将
那些可以直接到达当前具有最短路性质的点i找出来，并将其值赋dest[i]为dest[i]与dest[i]+Cost[i][j]中较小的一个。
针对一个具有最短路性质的点扫描完以后，将这个点标记为已扩展，并在所有未扩展的点中找出值最小的一个进行下一次扩展，如
果所有为扩展的点都不可达或者找到的最小未扩展点是要到达的点T
，则跳出该循环。
4.这样算法已经结束了，只需要再输出dest[T]就可以了，当然根据题意，如果dest[T]==INF（值未改变），则表示
不能达到，输出-1。
.
   
代码：
#include<stdio.h>const int INF = 0x7fffffff;int N=0,M=0,S=0,T=0;int Cost[201][201]={0};int dest[201]={0},Min_Num=0;int used[201]={0},Path_Now=0;int main(){int i=0,j=0,left=0,right=0,cost=0;while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){for(i=0;i<=N;i++){for(j=0;j<=N;j++){Cost[i][j] = INF;}dest[i] = INF;used[i] = 0;}for(i=0;i<M;i++){scanf("%d%d%d",&left,&right,&cost);if(cost>=Cost[left][right])continue;Cost[left][right] = cost;Cost[right][left] = cost;}scanf("%d%d",&S,&T);dest[S] = 0;dest[200] = INF;Path_Now=S;//记录当前的扩展点为出发节点;used[S]=1;//将出发节点标记为已扩展;while(Path_Now!=T){Min_Num=200;for(i=0;i<N;i++){if( !used[i] && Cost[Path_Now][i] != INF ){if( Cost[Path_Now][i]+dest[Path_Now] <= dest[i] )dest[i]=Cost[Path_Now][i]+dest[Path_Now];}if( !used[i] && dest[i]<dest[Min_Num] )Min_Num=i;}if(dest[Min_Num]==INF)break;used[Min_Num] = 1;Path_Now = Min_Num;//将最小值保存进行下一次迭代 }if(dest[T]>=INF)dest[T]=-1;printf("%d/n",dest[T]);}return 0;} 
   
注意：
1.初始化操作
2.题目没有讲的太清楚，但是输入要考虑重边选择最小的情况，我就因为这个问题卡了半天
3.迭代过程中找最小未扩展节点的位置时不要太省..