zoj 1137 Girls and Boys(poj 1466)(最大独立点集)

 

最大独立顶点集

在一个二分图中,选择一些顶点,使得所有选择的顶点集合中没有任意两个顶点之间有边相连

方法：二分图匹配，可以证明，最大独立顶点集的数目就是总顶点数减去最大匹配数（也就是每个匹配有一个边扔掉）

(摘自：http://my.opera.com/IloveLunamaria/blog/show.dml/810972)

就是说：极小覆盖点集和极大独立点集互补

这题题我一直没看懂，所以一直纳闷为啥是  n-cnt/2  ，后来看懂题了，才知道原来这题的二部图两边集合的点都一样，所以相当于最大匹配求了两次，所以要减去 cnt 的一半，纠结了好久……

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 1001int n,map[N][N],match[N],vis[N];int dfs(int x){int i;for(i=0;i<n;i++){if(map[x][i] && !vis[i]){vis[i]=1;if(!match[i] || dfs(match[i])){match[i]=x;return 1;}}}return 0;}int main(){int m,a,i,cnt,x;while(~scanf("%d",&n)){memset(map,0,sizeof(map));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d: (%d)",&x,&m);while(m--){scanf("%d",&a);map[x][a]=1;}}memset(match,0,sizeof(match));for(cnt=0,i=0;i<n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));if(dfs(i)) cnt++;}printf("%d/n",n-cnt/2);}return 0;}