poj 1466 Girls and Boys （最大独立集）

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题意：有n个学生，每个学生都和一些人有关系，现在要你找出最大的人数，使得这些人之间没关系

思路：求最大独立集，最大独立集=点数-最大匹配数
分析：建图时应该是一边是男生的点，一边是女生的点连边，但是题目中没说性别的问题，只能将每个点拆成两个点，一个当作是男的点，一个当作是女的点了，然后连边.由于关系是相互的，这样就造成了边的重复。也就是边集是刚才的二倍，从而导致了最大匹配变成了原本的二倍，因此，此时最大独立集=点数-最大匹配数/2.

#include<stdio.h>#include<string.h>int n,edge[510][510],link[510],used[510];int dfs(int pos){    int i;    for(i=0;i<n;i++){        if(edge[pos][i]&&!used[i]){            used[i]=1;            if(link[i]==-1||dfs(link[i])){                link[i]=pos;                return 1;            }        }    }    return 0;}int main(){    int i,j,a,b,s,m;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        memset(edge,0,sizeof(edge));        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d: (%d)",&a,&m);            for(j=0;j<m;j++){                scanf("%d",&b);                edge[a][b]=1;  //建图            }        }        memset(link,-1,sizeof(link));        s=0;        for(i=0;i<n;i++){            memset(used,0,sizeof(used));            s+=dfs(i);        }        printf("%d\n",n-s/2);  //记住要减去最大匹配数的一半    }    return 0;}