一道算法面试题的分析

面试题描述：一个射击运动员打靶，靶一共有10环，连开10枪打中90环的可能行有多少种？

网上已经有很多解法了，不过这里扩展到一般的角度分析。

抽象出来的数学描述就是：从M个数中取出N个数，使得和正好等于给定的值，求所有的取法。

 

C++实现：

//从M个数中取出N个数，使得和正好等于total，求所有的取法int result[1024];//结果记录int count = 0;//结果计数int total = 90;//指定的和int M = 11;int N = 10;//从m个数中取出n个数，使得和正好等于t，其中a是已按递增排序的正整数数组void f(int a[], int m, int n, int t){if(NULL==a || n<0 || t<0 || m<=0 || a[m-1]*n<t){return;}if(1==n)//成功并打印{result[n-1] = t;for(int i=0; i<N; i++){printf("%d ", result[i]);}printf("/r/n");count++;//计数return;}//i从a[0]（最小）循环到tfor(int i=a[0]; i<=t; i++){result[n-1] = i;f(a, m, n-1, t-i);//递归}}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){int a[11];for(int i=0; i<11; i++){a[i] = i;}f(a, M, N, total);printf("total count: %d/r/n", count);return 0;}