海战游戏

在N*M的矩阵上，放置了L个军舰，军舰的左上角坐标为ux，uy，左下角坐标为dx，dy。军舰是一个矩形。现在要放置第L+1个军舰，但是军舰不能重叠，并且上下左右，上左，上右，下左，下右都不能相邻。求放置一个长为p，宽为q的军舰的放置方案数（放置方案）。

2<=N,M<=30000,L<=30;

 

朴素的方法。对军舰可以放置的位置进行枚举，并且判断每一个位置是否与其他军舰冲突。时间复杂度为O(MNL)

 

补集的方法。计算所有冲突的位置，用总放置方法减去，就是我们可以放的地方。时间复杂度为（p^2*q^2*L^2）军舰大小远远小于M,N,

该方法提高了时间效率

 

代码如下

#ifndef SeaWar_H#define SeaWar_h#include <iostream>struct ShipType{int ux,uy,dx,dy;};class SeaWar{ShipType **ships;int n,m,l;int p,q;public:SeaWar(){std::cin>>n>>m>>l;ships=new ShipType*[l+2];for(int i=1;i<=l;i++){ships[i]=new ShipType;std::cin>>ships[i]->ux>>ships[i]->uy>>ships[i]->dx>>ships[i]->dy;}std::cin>>p>>q;int ans=(n-p+1)*(m-q+1);bool tempBool=false;for(int i=1;i<=l;i++){for(int x=max(ships[i]->ux-p,1);x<=min(ships[i]->dx+1,n-p+1);x++){for(int y=max(ships[i]->uy-q,1);y<=min(ships[i]->dy+1,m-q+1);y++){tempBool=true;for(int j=1;j<i;j++){if(check(x,y,x+p-1,y+q-1,ships[j]->ux,ships[j]->uy,ships[j]->dx,ships[j]->dy)){tempBool=false;break;}}if(tempBool){if(check(x,y,x+p-1,y+q-1,ships[i]->ux,ships[i]->uy,ships[i]->dx,ships[i]->dy)){ans--;}}}}}std::cout<<ans;}bool check(int ax1,int ay1,int ax2,int ay2,int bx1,int by1,int bx2,int by2){return (bx1<=ax2+1)&&(bx2>=ax1-1)&&(by1<=ay2+1)&&(by2>=ay1-1);}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}};#endif