河内之塔

河内之塔

 

 

说明

 

河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时

北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世

纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64

个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根

石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬

运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

 

解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘

 

子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处

理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式

的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则

64

如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void move(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
    printf("%c-->%c/n",a,c);
    else
    {
        move(n-1,a,c,b);//（n-1）个盘子从a借助C放到b
        printf("%c-->%c/n",a,c);//把第N个盘子从a移到c
        move(n-1,b,a,c);//（n-1）个盘子从b借助a移到c
    }
}
int main()
{
    move(3,'A','B','C');
    return 0;
}