河内之塔算法
来源:互联网 发布:白鲨外设淘宝店好多少 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 05:51
有三根柱子,n 个圆盘,在第一个柱子那按从大到小排列,将其移到c,最少需要多少步骤?
1个盘,A->C,1步,
2个盘,A->B,A->C,B->C,3步
3个盘,吧前2个移到B,需要3步,再把第三个移到C,1步,再把B上2个移到C,总共s2+1+s2=7步
4个盘前面3个移到B,S3步,第四个移 到C,1步,吧B上3个移到C,S3步,总共S3+1+S3=15步
后面以此类推……
有n个盘子,Sn=2*S(n-1)+1
……………………………………
S2=2*S1+1
S1=1
用高中数列知识即可算出:Sn=2^(n-1) -1
#include
int s( int n){
if(n==1)
return 1;
else
return 2*s(n-1)+1;
}
void main()
{int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d",s(n));
}
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