poj 1062 Dijkstrul算法

题目链接：http://poj.org/problem?id=1062

题目大意：一个探险家为了要娶酋长的女儿，必须用一定的金钱和某种物品去换，而物品的拥有者也要用一定的金钱和另外的物品来换取，换取条件是交换者之间的等级不能直接或间接的大于某个数，现在要求探险家娶到酋长女儿能够用到的最小的金钱数

思路：若两种物品间可以用某种转换关系，则用有向边连接，边的权值即为交换的费用，然后在给定的等级交换范围内，求所需的最小金钱

注意：每个物品为一个节点。酋长所要物品为源节点。求源节点到其它节点的最短路径。结果是到所有节点最短路径加上物品价值和的最小值。说几点需要注意的问题：
 1、等级的处理：题中规定等级超过m的物品不可以交换，包括间接交换。比如a、b、c等级为1、2、3，如果等级限制为1的话，不可以通过a换b，b再换c这种方式，因为a与c的等级超过1。所以如果单次dijkstra求最短路径时，我们很难确定是否加入非集合S的的节点，因为不清楚当前节点是否满足等级要求，或者是否对未来要加入节点等级造成影响。所以目前采用的是枚举范围的方法，有一个事情我们是确定的，即初始节点的等级一定是在等级范围里的。所以我们枚举(lev[s]-m, lev[s])到(lev[s],lev[s]+m)等级范围。在处理最短路径新加入节点时要求节点等级大于等于最低等级，小于等于最高等级。
 2、有向图问题：A物品可以用B物品和C个金币代替，表示A到B的边权为C，但是并不说明B到A也有一条权为C的边，注意！
 3、初始化问题：既然要多次运行dijkstra，那么最小路径长度一定要初始化。我前几次WA就是错在这里，因为每次dijstra数据具有相似性，所以好多数据都检查不出来。

#include<stdio.h>#define N 110#define INF 999999999int price[N],level[N],a[N][N],s[N],dis[N],lowlevel,highlevel;int Dijkstrul(int x,int n){int i,j,u,min,pre=x;for(i=0;i<n;i++){s[i]=0;dis[i]=INF;}s[x]=1;dis[x]=0;for(i=1;i<n;i++){min=INF;for(j=0;j<n;j++) if(!s[j] && level[j]<=highlevel && level[j]>=lowlevel){ //等级限制条件 if(dis[j]>dis[pre]+a[pre][j])dis[j]=dis[pre]+a[pre][j];if(min>dis[j]){min=dis[j];u=j;}}if(min!=INF) { //加入新点pre=u;s[u]=1;}else //表示有的点不可达break; }min=INF;//求最短路时需要加上最下层物品价格for(i=0;i<n;i++) if(dis[i]!=INF && min>price[i]+dis[i])min=price[i]+dis[i];return min;}int main(){int m,n,i,j,c,result,min,t;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)a[i][j]=INF;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&price[i],&level[i],&t);while(t--){scanf("%d%d",&j,&c);a[i][j-1]=c;}}min=INF; for(i=level[0]-m;i<=level[0];i++){ //枚举所有等级范围lowlevel=i;highlevel=i+m;result=Dijkstrul(0,n);if(result<min)min=result;}printf("%d/n",min);}return 0;}