装载问题（西农Oj） 解题报告

 

 

描述：

有两艘船，载重量分别是c1、 c2，n个集装箱，重量是wi (i=1…n)，且所有集装箱的总重量不超过c1+c2。确定是否有可能将所有集装箱全部装入两艘船。

输入：

多个测例，每个测例的输入占两行。第一行一次是c1、c2和n（n<=10）；第二行n个整数表示wi (i=1…n)。n等于0标志输入结束。

输出：

对于每个测例在单独的一行内输出Yes或No。

输入样例：

7 8 2
8 7
7 9 2
8 8
0 0 0

输出样例：

Yes
No

解题思路：要使之能够多的装载集装箱，应使得每装集装箱的，和船的容量比一下，和哪个船的差值大的就装入这个集装箱里，保证能够有更多的空间装箱子。

代码如下：

Code:

1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3. int main()  
4. {  
5.     int c1,c2,n;  
6.     while(1)  
7.     {  
8.         int state=0;  
9.         cin>>c1>>c2>>n;  
10.         if(c1==0&&c2==0&&n==0)  
11.             return 0;  
12.         while(n)  
13.         {  
14.             int wi;  
15.             cin>>wi;  
16.             if(wi<=c1||wi<=c2)  
17.             {  
18.                   
19.                 if(wi>c1)  
20.                     c2=c2-wi;  
21.                 else if(wi>c2)  
22.                     c1=c1-wi;  
23.                 else  
24.                 {                     
25.                     if(c1-wi>c2-wi)  
26.                         c1=c1-wi;  
27.                     else  
28.                         c2=c2-wi;  
29.                 }  
30.                 if(c1<0||c2<0)  
31.                 {  
32.                     cout<<"No"<<endl;  
33.                     int state=1;  
34.                     break;  
35.                 }  
36.             }  
37.             else  
38.             {  
39.                 cout<<"No"<<endl;  
40.                 state=1;  
41.                 break;  
42.             }             
43.             n--;  
44.         }  
45.         if(c1<0||c2<0)  
46.             cout<<"No"<<endl;  
47.         if(state==0)  
48.             cout<<"Yes"<<endl;  
49.     }  
50.     return 0;  
51. }  

当然也可以用这种思想去做：求出不超过c1的最大值max，若总重量－max < c2则能装入到两艘船。

在求max的时候用到回溯法，物品只有两种状态，那么放进去要么没放在这个集装箱里。

代码如下：

Code:

1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3. const int max(12);  
4. int c1,c2,n;  
5. int weight;  
6. int best;  
7. int boxw[max];  
8. void backtrack(int a)  
9. {  
10.     if(a==n)  
11.     {  
12.         if(weight>best)  
13.             best=weight;  
14.         return ;  
15.     }  
16.     if(weight+boxw[a]<=c1)  
17.     {  
18.         weight=weight+boxw[a];  
19.         backtrack(a+1);  
20.         weight=weight-boxw[a];  
21.     }  
22.     backtrack(a+1);  
23. }         
24. int main()  
25. {  
26.     while(1)  
27.     {  
28.         int sum=0;  
29.         cin>>c1>>c2>>n;  
30.         if(c1==0&&c2==0&&n==0)  
31.             break;  
32.         for(int i=0;i<n;i++)  
33.         {  
34.             cin>>boxw[i];  
35.             sum+=boxw[i];  
36.         }  
37.         best=weight=0;  
38.         backtrack(0);  
39.         if(sum-best<=c2)  
40.             cout<<"Yes"<<endl;  
41.         else  
42.             cout<<"No"<<endl;  
43.     }  
44.     return 0;  
45. }