组合数快速求解
来源:互联网 发布:python 可视化 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 01:57
对于组合数中要求C(N,M)的话,一般常用的方法就是对除号的上下分别进行质因子分解,但同样是质因子分解也可以有不同的解法.
下面给出一种较快的方法:
将(n!)质因数分解的算法
(注意是直接分解(n!),而不是将(1,2,3...n)一项一项分解)
如果k是一个质数,f(k)表示里质因数K的个数
f(k)=n/k+n/(k*k)+n/(k+k+k)+...n/(k^m);
其中m是使n/(k^m)是正数的最大的整数;
下面给出核心部分的代码:
01 while (biao[j]<=n)//N为要分解的阶乘
02 {
03 int q=biao[j];//biao数组中记录的是质数表.
04 while (q<=n)
05 {
06 timee[j]+=(n/q);//将质因子的次数存入TIMEE中。
07 q=q*biao[j];
08 }
09 j++;
10 }
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