八皇后问题之回溯算法实现<java实现>

来源：互联网发布：淘宝店招图片大全免费编辑：程序博客网时间：2024/05/22 15:42

Code:

package algorithm ;
public class Empress {
private int n ; //皇后个数
private int[] x ; //当前解
private long sum ; //当前已找到的可行方案数
private static int h ; //记录遍历方案序数
public Empress(){
this.sum = 0 ; //初始化方案数为1，当回溯到最佳方案的时候，就自增1
this.n = 8 ; //求n皇后问题，由自己定义
this.x = new int[n+1]; //x[i]表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[i]列
h = 1 ; //这个是我额外定义的变量，用于遍历方案的个数，请看backTrace()中h变量的作用，这里将它定义为static静态变量
}
public boolean place (int k){
for (int j = 1 ; j < k ; j++){
//这个主要是刷选符合皇后条件的解，因为皇后可以攻击与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子
if ( (Math.abs(k - j)) == (Math.abs(x[j]-x[k])) || (x[j] == x[k]) ){
return false ; //如果是与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子，返回false;
}
}
return true ;//如果不是与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子，返回true;
}
public void backTrace (int t){
if (t > n){ //当t>n时,算法搜索到叶节点，得到一个新的n皇后互不攻击放置方案，方案数加1
sum ++ ; //方案数自增1
System.out.println ("方案" + (h++) + "");
print(x);
System.out.print ("/n----------------/n");//华丽的分割线
}else { //当t<=n时，当前扩展的结点Z是解空间中的内部结点，该节点有x[i]=1,2，…,n共n个子结点，
//对于当前扩展结点Z的每一个儿子结点，由place()方法检测其可行性，
//并以深度优先的方式递归地对可行子树搜索，或剪去不可行子数
for (int i = 1 ; i <= n ; i++){
x[t] = i ;
if (place (t)){ //检查结点是否符合条件
backTrace (t+1); //递归调用
}
}
}
}
public void print (int[] a){ //打印数组，没啥的
for (int i = 1 ; i < a.length ; i++){
System.out.print ("皇后" + i + "在" + i + "行" +a[i] + "列、");
}
}
public static void main (String[] args){
Empress em = new Empress();
em.backTrace(1); //从1开始回溯
System.out.println ("/n详细方案如上所示，"+"可行个数为:" + em.sum);
}
}/*output:八皇后问题只有92种方案，这里只给出其中的三个方案
方案1
皇后1在1行1列、皇后2在2行5列、皇后3在3行8列、皇后4在4行6列、皇后5在5行3列、皇后6在6行7列、皇后7在7行2列、皇后8在8行4列、
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方案2
皇后1在1行1列、皇后2在2行6列、皇后3在3行8列、皇后4在4行3列、皇后5在5行7列、皇后6在6行4列、皇后7在7行2列、皇后8在8行5列、
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方案92
皇后1在1行8列、皇后2在2行4列、皇后3在3行1列、皇后4在4行3列、皇后5在5行6列、皇后6在6行2列、皇后7在7行7列、皇后8在8行5列、
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八皇后问题之回溯算法实现&lt;java实现&gt;

八皇后问题之回溯算法实现<java实现>