判断给定的二叉树是否为二叉排序树

思路：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树。

递归遍历就可以了，反正就是左孩子的key比根节点的key小，右孩子的key比根节点的key大，一旦有不满足条件的就判定不是。

完整的代码如下：

#include "stdio.h"#include "stdlib.h"typedef struct node{int data;struct node *lchild,*rchild;}Bitree;Bitree *B[100];Bitree *CreateBiTree(){int num,i,n;Bitree *t,*s;t=NULL;printf("建立二叉树（1表示为虚结点，0表示输入结束）：/n");num=0;scanf("%d",&n);while(n!=0){s=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree));s->data=n;s->lchild=s->rchild=NULL;num++;if(!t)t=s;B[num]=s;scanf("%d",&n);}for(i=1;i<=num;i++){if(B[i]->data!=1){if(2*i<=num && B[2*i]->data!=1)B[i]->lchild=B[2*i];if(2*i+1<=num && B[2*i+1]->data!=1)B[i]->rchild=B[2*i+1];}}return t;}int IsSearchTree(const Bitree *t) //递归遍历二叉树是否为二叉排序树{if(!t) //空二叉树情况return 1;else if(!(t->lchild) && !(t->rchild)) //左右子树都无情况return 1;else if((t->lchild) && !(t->rchild)) //只有左子树情况{if(t->lchild->data>t->data)return 0;elsereturn IsSearchTree(t->lchild);}else if((t->rchild) && !(t->lchild)) //只有右子树情况{if(t->rchild->data<t->data)return 0;elsereturn IsSearchTree(t->rchild);}else //左右子树全有情况{ if((t->lchild->data>t->data) || (t->rchild->data<t->data))return 0;elsereturn ( IsSearchTree(t->lchild) && IsSearchTree(t->rchild) );}}int main(void){int flag=0;Bitree *tree;tree=CreateBiTree();flag=IsSearchTree(tree);if(flag)printf("这棵树是二叉排序树！/n");elseprintf("这棵树不是二叉排序树！/n");system("pause");return 0;}