hdu 1271 整数对

 

假设A中去掉的数在第k位，可以把A分成三部分，低位，k，和高位。

A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)

B == a         +         c * 10^k

N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11

其中b是一位数，b * 10^k不会进位，用10^k除N取整就可以得到b + 11c，再用11除，商和余数就分别是c和b了。但是这里有个问题a是一个小于10^k的数没错，但是2a有可能产生进位，这样就污染了刚才求出来的b + 11c。但是没有关系，因为进位最多为1，也就是b可能实际上是b+1，b本来最大是9，那现在即使是10，也不会影响到除11求得的c。因此c的值是可信的。然后根据2a进位和不进位两种情况，分别考虑b要不要-1，再求a，验算，就可以了。

迭代k从最低位到最高位做一遍，就可以找出所有可能的A。最后不要忘了去掉重复的。

# include<stdio.h># include<stdlib.h>int cmp(const void *a,const void *b){return *(int *)a - *(int *)b;}int main(){int n,a,b,c,count,k,s[100],i;while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){count=0;for(k=1;k<=n;k*=10){c=(n/k)/11;b=n/k-c*11;if((b!=0 || c!=0) && b<10){    a=(n-b*k-c*11*k)/2;if(2*a+b*k+c*11*k==n){count++;s[count]=a+b*k+c*10*k;}}b--;if((b!=0 || c!=0) && b>=0){a=(n-b*k-c*11*k)/2;if(2*a+b*k+c*11*k==n){    count++;s[count]=a+b*k+c*10*k;}}}if(count==0) printf("No solution.\n");else {qsort(s+1,count,sizeof(s[1]),cmp);printf("%d",s[1]);for(i=2;i<=count;i++){if(s[i]!=s[i-1])printf(" %d",s[i]);}printf("\n");}}return 0;}