HDU-1271 整数对

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1271

解题思路：

这道题看之后没一点思路，感觉自己跟外星来的差不多。所以就搜下解题报告，发现网上的代码也几乎一样。。估计思路太BT，没几个人做出来吧。。。。

下面就稍微分析一下吧。。。。。

首先假设X的第k位拿走，然后加上加上X的和正好等于N！

这样的话 我们可以把X 分解成：X= a+b * 10^k +c * 10^( k+1 );  这里特别强调一下， a代表的是比第k位后面的低位数子，可能是多位，b仅仅代表一个数值，即你选择拿开的那位数，c代表的是比k位高的高位数字，例如：12345 您想拿走3的话 这时候a=45,c=12,b=3;   然后拿走之后就会组合成另一个数：Y=a + c * 10^k; 然后X+Y=2 * a + b * 10 ^k +11 * c * 10^k;

现在如果N=X+Y；他必定满足上面那种结构！

A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)

B == a         +         c * 10^k

N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11

这时候会有点小问题，因为2a可能会产生进位，那么b的值就会受影响，b + 11c的值也会有影响，所以我们需要分两种情况讨论，但是经过仔细观察，我们发现b + 11c除11之后，c的值不会发生变化，所以c的值是准确的。b的值会受影响，比如9进1变成0.同时，也要保证a和b不能同时为0.

还有一点需要注意的就是：如果结果为5002，那么可能会输入2次502.第一次去掉十位上的0，第二次去掉百位上的0，这算重复，需要去重。。。。

代码如下：

[cpp] view plaincopy

1. #include<iostream>  
2. #include<cstdio>  
3. #include<cstring>  
4. #include<string>  
5. #include<algorithm>  
6. using namespace std;  
7. int ans[100];  
8.   
9. int main()  
10. {  
11.     int n, a, b, c; //a右，c左  
12.     while(scanf("%d", &n) != EOF && n)  
13.     {  
14.         int count = 0;  
15.         for(int k = 1; k <= n; k *= 10)  
16.         {  
17.             c = (n / k) / 11;  
18.             b = (n / k) % 11;  
19.             if( (b + c) != 0 && b < 10) //不进位  
20.             {  
21.                 a = (n - b * k - 11 * c * k) / 2;  
22.                 if(n == 2 * a + b * k + 11 * c * k)  
23.                     ans[count++] = a + b * k + c * 10 * k;  
24.             }  
25.             b--;  
26.             if( (b + c) != 0 && b >= 0) //仅为后  
27.             {  
28.                 a = (n - b * k - 11 * c * k) / 2;  
29.                 if(n == 2 * a + b * k + 11 * c * k)  
30.                     ans[count++] = a + b * k + c * 10 * k;  
31.             }  
32.         }  
33.         if(count == 0)  
34.             printf("No solution.\n");  
35.         else  
36.         {  
37.             sort(ans, ans + count);  
38.             printf("%d", ans[0]);  
39.             for(int i = 1; i < count; ++i)  
40.                 if(ans[i] != ans[i - 1]) //去重操作  
41.                     printf(" %d", ans[i]);  
42.             printf("\n");  
43.         }  
44.     }  
45.     return 0;  
46. }