Gabor函数参数理解

 

摘自：http://shi-xj.blog.163.com/blog/static/3178051520110211346360/

下面就以上面这个Gabor函数为题进行其参数的讨论。

   不用多说：由于Gabor滤波器的方向性，x',y'是旋转之后的坐标，而 Θ 角便是Gabor滤波器的方向，
 ξ和η则是滤波器的中心位置，在求Gabor核的时候都会默认为原点位置，即（0，0）；1/λ是Gabor的中心频率，
而φ是Gabor的相位，除了上面的之外，表达式中还有σ，γ，这些在后面会论及，下面我们一个一个对Gabor的参数进行解析。1

1）首先是γ，γ是空间方面比（spatial aspect ratio),是Gabor核高斯函数的纵横比，它的范围在0.23~0.92，在本案中取0.5，由第一个Gabor函数表达式对比可以知道，在γ取1/2的时候，σx = σy/2 = σ,这便是γ的意义，由于γ是预定义好的参数，所以，在Gabor函数中并不是变量参数，所以不决定Gabor函数的性质。

2）参数λ，参数λ是COS调制因子的波长，1/λ是Gabor 滤波器的中心频率，而σ/λ则决定了Gabor滤波器的带宽，一般带宽我们取1个倍频左右，索性取1.0，此时可求出σ/λ的值是0.56,(此值的得出可参阅参考文献)；

3）参数Θ是“平行亮暗条纹”（指Gabor图像？）的垂直方向，即x'的坐标方向。

4）γ的值和空间频率带宽的值（即σ/λ的值）又决定了Gabor滤波器方向带宽的值；

5）最后，φ是cos调制因子的相位偏移值，φ决定了Gabor函数的对称性，比如在φ=0,π的时候，Gabor函数是中心（对于（ξ，η）来说）对称的，而当 φ=-π/2，π/2的时候，Gabor函数是中心反对称的，并且所有其他情况都是这两种情况的（线性？）组合。

 

如此以来，我们需要确定的参数便是：λ，Θ，另外在约束之下的参数是γ，σ，和Gabor核的大小size(x,y),求Gabor核的时候，我们将中心位置（ξ，η）默认放在原点。