求集合的子集、全排列总结

一、输出n个元素的集合所有的子集，如{a,b,c}的子集就有{}，{a}，{b}，{c}，{a,b}，{a,c}，{b,c}，{a,b,c}。

方法1：利用2进制表示

/*对于集合{A,B,C,D}，它的非空子集个数为2×2×2×2－1，用二进制表示就是1111，我们规定从左到右第1位对应A，第2位对应B，第3位对应C，第4位对应D。如果相应位为1，则表示存在该字符，否则不存在该字符。如1101就表示{A，B，D}。这样，对于一个n个字符组成的集合，根据n可以算法它的非空子集个数为m（2的n次幂－1），将m转换为二进制数，然后采用每次减1的方法，即可得到所有子集。*/ void SubSets(const char* str){int len = strlen(str);for(int i = 0; i < (1<<len); i++) //2^len 个子集 {cout<<"{ ";//判断数i的二进制中第1<<j位是否为1 for(int j = 0; j < len; j++)  {if( (i&(1<<j) ) != 0){cout<<str[j];}}cout<<" }"<<endl;}}

int main()

{const char *str = "abc";SubSets(str);system("pause");}

方法2 ：递归

void SubSets(const char* str, char out[], int curr, int start){int n = strlen(str);for(int i = start; i < n; i++){out[curr] = str[i];out[curr+1] = '\0';printf("%s\n", out);if(i < n-1)SubSets(str, out, curr+1, i+1); }}int main(){const char *str = "abc";char *out = new char[strlen(str) + 1];memset(out, 0, strlen(str)+1);SubSets(str, out, 0, 0);system("pause");}