HDU3729 I'm Telling the Truth 匈牙利算法的二分图匹配

Problem Address：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3729

【前言】

昨天做一份四道题的练习。

是去年天津区域赛的题目。

出了两道，不过觉得那两道都是比较简单的。

一道trie，一道暴力搜索。

剩下两道没好的思路。

后来查了一下，发现这道题是二分图匹配= =

另一道是KM。

这两个都不是我的范畴，所以不太熟悉。

好吧，今天过来学习了。

【思路】

发现之前用网络流做二分图匹配的那种方法不是很好。

匈牙利算法倒是个不错的选择。

（1）建图

从每个顶点（学生）到他所在的分数区间的每一个点做一个连线，从而形成一个二分图。

（2）匹配

运用匈牙利算法，对每一个顶点进行递归查找，直到结束。

由于要输出字典序最大的结果，所以查找的时候从后往前查找即可。

递归的效率还是比较低的，不过还是可以通过。

【代码】

参考网址：http://baike.baidu.com/view/501081.htm

#include <iostream>  using namespace std; const int maxn = 60;const int maxm = 100000;bool g[maxn+5][maxm+5];//g[x][y]表示x、y两个点之间有边相连bool y[maxm+5];//y记录的是y中的i节点是否被访问过int link[maxm+5];//link[y]记录的是当前与y节点相连的x节点bool find(int v, int m){int i;for(i=1;i<=m;i++){if(g[v][i] && !y[i]){y[i]=true;if(link[i]==0 || find(link[i],m)){link[i]=v;return true;}}}return false;}int main(){int t;int n, m;int i, j;int a, b;int ans[maxn+5];int ct;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d", &n);memset(g, false, sizeof(g));memset(link, 0, sizeof(link));m = -1;for (i=1; i<=n; i++)//建图{scanf("%d %d", &a, &b);for (j=a; j<=b; j++){g[i][j] = true;}if (b>m) m=b;}ct = 0;for(i=n; i>=1 ;i--)//匹配{for (j=0; j<=m; j++)y[j] = false;if(find(i, m)){ans[ct] = i;ct++;}}printf("%d\n", ct);for (i=ct-1; i>=0; i--)//输出{if (i==ct-1) printf("%d", ans[i]);else printf(" %d", ans[i]);}printf("\n");}return 0;}