二分图的最大匹配-hdu-3729-I'm Telling the Truth

 

二分图的最大匹配-hdu-3729-I'm Telling the Truth

分类： 图论2013-10-07 22:05 96人阅读 评论(0) 收藏 举报

图论

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3729

题目意思：

有n个学生，老师询问每个学生的排名，每个学生都告诉了一个排名区间，求可能的最多的学生说实话的个数，以及那些学生的标号，有相同的则输出字典序最大的。

解题思路：

这题贪心只能求出个数，但要求字典序最大，则须用二分匹配。

将学生标号放到一个集合A里，另外一个集合B放排名。对于每个学生可能在的排名点，建一条边。从学生标号大的开始匹配。

代码

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1. #include<iostream>  
2. #include<cmath>  
3. #include<cstdio>  
4. #include<sstream>  
5. #include<cstdlib>  
6. #include<string>  
7. #include<cstring>  
8. #include<algorithm>  
9. #include<vector>  
10. #include<map>  
11. #include<set>  
12. #include<stack>  
13. #include<list>  
14. #include<queue>  
15. #include<ctime>  
16. #include<bitset>  
17. #define eps 1e-6  
18. #define INF 0x3f3f3f3f  
19. #define PI acos(-1.0)  
20. #define ll __int64  
21. #define LL long long  
22. #define lson l,m,(rt<<1)  
23. #define rson m+1,r,(rt<<1)|1  
24. #define M 1000000007  
25. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  
26. using namespace std;  
27.   
28. #define Maxn 65  
29. #define Maxm 110000  
30.   
31. int cx[Maxn],cy[Maxm],nx,ny;  
32. bool vis[Maxm];  
33. vector<int>g[Maxn];  
34.   
35. int path(int u)  
36. {  
37.     for(int v=0;v<g[u].size();v++)  
38.     {  
39.         if(!vis[g[u][v]])   
40.         {  
41.             vis[g[u][v]]=true; //从这个点找，要么找到对应的,要么找不到  
42.             if(cy[g[u][v]]==-1||path(cy[g[u][v]]))  
43.             {  
44.                 cy[g[u][v]]=u;  
45.                 cx[u]=g[u][v];  
46.                 return 1;  
47.             }  
48.         }  
49.     }  
50.     return 0;  
51. }  
52. int MaxMatch()  
53. {  
54.     memset(cx,-1,sizeof(cx));  
55.     memset(cy,-1,sizeof(cy));  
56.   
57.     int ans=0;  
58.     for(int i=nx;i>=1;i--) //满足字典序最大  
59.     {  
60.         if(cx[i]==-1)  
61.         {  
62.             memset(vis,false,sizeof(vis));  
63.             ans+=path(i);  
64.         }  
65.     }  
66.     return ans;  
67. }  
68. int main()  
69. {  
70.     int t;  
71.   
72.     scanf("%d",&t);  
73.     while(t--)  
74.     {  
75.         scanf("%d",&nx);  
76.   
77.         for(int i=1;i<=nx;i++)  
78.         {  
79.             g[i].clear();  
80.             int a,b;  
81.             scanf("%d%d",&a,&b);  
82.             for(int j=a;j<=b;j++) //将所有的可能排名点建一条边  
83.                 g[i].push_back(j);  
84.         }  
85.         int ans=MaxMatch();  
86.         printf("%d\n",ans);  
87.         for(int i=1;i<=nx;i++)  
88.         {  
89.             if(cx[i]!=-1)  
90.             {  
91.                 printf("%d",i);  
92.                 ans--;  
93.                 if(ans)  
94.                     putchar(' ');  
95.                 else  
96.                     putchar('\n');  
97.             }  
98.         }  
99.     }  
100.    return 0;  
101. }