1837 3行n列棋盘不同完美覆盖的计数

描述

下学期同学们将学习组合数学课，组合数学也是计算机数学的重要组成部分。在下学期组合数学课的第一讲中，我们将会遇到一个有趣的计数问题：棋盘的完美覆盖。

考虑一张普通的国际象棋棋盘，它被分成 8 乘 8(8 行 8 列 ) 的 64 个方格。设有形状一样的多米诺牌，每张牌恰好覆盖棋盘上相邻的两个方格，即一张多米诺牌是一张 1 行 2列 或者 2 行 1列 的牌。那么，是否能够把 32 张多米诺牌摆放到棋盘上，使得任何两张多米诺牌均不重叠，每张多米诺牌覆盖两个方格，并且棋盘上所有的方格都被覆盖住？我们把这样一种排列称为棋盘被多米诺牌完美覆盖。这是一个简单的排列问题，同学们能够很快构造出许多不同的完美覆盖。但是，计算不同的完美覆盖的总数就不是一件容易的事情了。不过，同学们发挥自己的聪明才智，还是有可能做到的。

现在我们通过计算机编程对 3 乘 n 棋盘的不同的完美覆盖的总数进行计算，做为对下学期组合数学课的热身。

任务

对 3 乘 n 棋盘的不同的完美覆盖的总数进行计算。

输入

一次输入可能包含多行，每一行分别给出不同的 n 值 ( 即 3 乘 n 棋盘的列数 ) 。当输入 0 的时候结束。

n 的值最大不超过 100.

输出

针对每一行的 n 值，输出 3 乘 n 棋盘的不同的完美覆盖的总数。

样例输入

1

2

4

0

样例输出

0

3

11

模拟题，找到规律即可

#include <stdio.h>int main(){        unsigned long a[100] = { 3, 11 };        int i = 0;        for( i = 2; i < 100; i++ )                a[i] = a[i-1] * 4 - a[i-2];        while( scanf( "%d", &i ) && i!=0)        {             if( i % 2 == 0 ) printf ( "%d\n", a[i/2-1] );                else printf( "0\n" );         }         return 0;}