poj 2773 Happy 2006
来源：互联网 发布：移动宽带送的网络电视 编辑：程序博客网 时间：2024/05/21 14:44
这是自己的第二道容斥题，也是自己第一道独立完成的容斥题，值得留念。
题意很简单，求与m（1-1000000）互质的第k（1-100000000）个数，做法是容斥+二分+一些优化。
1.对m或k等于1，还有m是素数时做特殊处理。
2.由于k的变化有周期phi[m]的变化，所以使 k = k % phi[m];
3.二分+容斥
#include <cstdio>#include <cstring>#define print(n) printf("%d ",n)typedef long long ll;const int size = 1000010;int prime[size/5],phi[size],np;bool isp[size];void table(void){ memset(isp,true,sizeof(isp)); phi[1] = 1; for(int i = 2; i < size; i++) { if(isp[i]) { prime[np++] = i; phi[i] = i - 1; } int t; for(int j = 0; j < np && (t = i*prime[j]) <size; j++) { isp[t] = false; if(i % prime[j] == 0) { phi[t] = prime[j]*phi[i]; break; } else { phi[t] = (prime[j]-1)*phi[i]; } } }}//return the number of relatively primes of n between 1 and nint value,div[20];int fac[20],nfac = 0;;void getvalue(int st,int cur,int goal,int v){ if(cur == goal) { for(int i = 0; i < goal; i++) v /= div[i]; value += v; } else { for(int i = st; i < nfac; i++) { div[cur] = fac[i]; getvalue(i+1,cur+1,goal,v); } }}int in_ex(int p,int n){ int ans = p; for(int i = 0; i < nfac; i++) { value = 0; getvalue(0,0,i+1,p); if(i & 1) ans += value; else ans -= value; } return ans;}int gcd(int a,int b){ return b ? gcd(b,a%b) : a;}void debug(void){ for(int i = 1; i < 100; i++) printf("%d %d %d\n",i,prime[i],phi[i]);}int main(){ int m,k;// freopen("data.in",) table(); // debug(); while(~scanf("%d%d",&m,&k)) { if(m == 1 || k == 1) { printf("%d\n",k); continue; else if(isp[m]) { int ans = k/(m-1)*m + k%(m-1); if(k % (m-1) == 0) ans--; printf("%d\n",ans); continue; } int extd = k / phi[m]; k %= phi[m]; int t = m; nfac = 0; for(int i = 0; i < np; i++) { if(t % prime[i] == 0) { while(t % prime[i] == 0) t /= prime[i]; fac[nfac++] = prime[i]; } if(t == 1) break; } int low = 0,high = m-1,mid; while(1) { mid = (high+low) / 2;; int v = in_ex(mid,m); if(v > k) high = mid - 1; else if(v < k) low = mid + 1; else break; } while(gcd(mid,m) != 1) { mid--; if(mid <= 0) { /*注意此处*/ mid += m; extd--; } } printf("%I64d\n",mid+(ll)extd*m); } return 0;}
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