HDU/HDOJ 1573 X问题 非互质情况下的中国剩余定理

X问题

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1061    Accepted Submission(s): 274

Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

 

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

 

Sample Input

310 31 2 30 1 2100 73 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 710000 101 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

103

 

Author

lwg

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

题目是中文，很明显的表现出中国剩余定理的特性。

于是照着模板敲，没有过多久就过掉了。

HDOJ是不支持long long的%lld输入输出的。切忌

我的代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>typedef __int64 ll;ll n,k;ll m[15],c[15],N;bool check;ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}else{ll res=exgcd(b,a%b,x,y);ll t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;return res;}}ll mod(ll x,ll y){ll res=x%y;if(res<=0)res=res+y;return res;}void solve(){ll i;check=true;ll ans=c[1],lcm=m[1],x,y,g;if(ans==0)ans=m[1];for(i=2;i<=n;i++){g=exgcd(lcm,m[i],x,y);if((c[i]-ans)%g){check=false;break;}ans=mod(ans+lcm*mod((c[i]-ans)/g*x,m[i]/g),lcm/g*m[i]);lcm=lcm/g*m[i];}if(check){if(N>=ans){printf("%I64d\n",(N-ans)/lcm+1);}else{printf("0\n");}}else{printf("0\n");}}int main(){ll i,t;scanf("%I64d",&t);while(t--){scanf("%I64d%I64d",&N,&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&m[i]);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&c[i]);solve();}return 0;}