hdoj-1573-X问题【中国剩余定理 & 除数不互质】

来源：互联网发布：win7 for mac 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 10:03

X问题

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Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

Sample Input

310 31 2 30 1 2100 73 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 710000 101 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

Author

lwg

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

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#include<stdio.h>int a1,b1;int a[11],b[11];void EXGCD(int a,int b,int &x,int &y,int &c){if(!b){x=1;y=0;c=a;return ;}EXGCD(b,a%b,x,y,c);int temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;}int China_2(int M[],int B[],int n){int i,ok=0,d,x,y,c;a1=M[0],b1=B[0];for(i=1;i<n;++i){if(ok) continue;EXGCD(a1,M[i],x,y,c);d=B[i]-b1;if(d%c){ok=1;continue;}int q=M[i]/c;x=(x*d/c%q+q)%q;b1=a1*x+b1;a1=a1*M[i]/c;}if(ok) return -1;else return b1?b1:b1+a1;}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int N,M,i; scanf("%d%d",&N,&M);for(i=0;i<M;++i){scanf("%d",&a[i]);}for(i=0;i<M;++i){scanf("%d",&b[i]);}int t=China_2(a,b,M);if(t==-1||t>N) printf("0\n");else{//printf("%d#\n",t);printf("%d\n",(N-t)/a1+1);}}return 0;}

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