程序员面试题精选100题(28)-字符串的排列

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题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

分析：这是一道很好的考查对递归理解的编程题，因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。

我们以三个字符abc为例来分析一下求字符串排列的过程。首先我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。

既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了。

基于前面的分析，我们可以得到如下的参考代码：

void Permutation(char* pStr, char* pBegin);/////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Get the permutation of a string, // for example, input string abc, its permutation is // abc acb bac bca cba cab/////////////////////////////////////////////////////////////////////////void Permutation(char* pStr){      Permutation(pStr, pStr);}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Print the permutation of a string, // Input: pStr   - input string//        pBegin - points to the begin char of string //                 which we want to permutate in this recursion/////////////////////////////////////////////////////////////////////////void Permutation(char* pStr, char* pBegin){      if(!pStr || !pBegin)            return;      // if pBegin points to the end of string,      // this round of permutation is finished,       // print the permuted string      if(*pBegin == '\0')      {            printf("%s\n", pStr);      }      // otherwise, permute string      else      {            for(char* pCh = pBegin; *pCh != '\0'; ++ pCh)            {                  // swap pCh and pBegin                  char temp = *pCh;                  *pCh = *pBegin;                  *pBegin = temp;                  Permutation(pStr, pBegin + 1);                  // restore pCh and pBegin                  temp = *pCh;                  *pCh = *pBegin;                  *pBegin = temp;            }      }}

扩展1：如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，应该怎么办呢？当输入的字符串中含有相同的字符串时，相同的字符交换位置是不同的排列，但是同一个组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

扩展2：输入一个含有8个数字的数组，判断有没有可能把这8个数字分别放到正方体的8个顶点上，使得正方体上三组相对的面上的4个顶点的和相等。