非波那契转化为矩阵乘

来源：互联网发布：天刀高冷女神捏脸数据编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:50

/*
*将非波那契数列转化为矩阵相乘，再利用类似二分的方法进行对矩阵相乘进行降幂
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define yu 7
using namespace std;
int maxri[2][2];
int tmp[2][2];
int a,b,n;

void pow(int sum){
if(sum == 1){
    maxri[0][0] = a % yu;
    maxri[0][1] = b % yu;
    maxri[1][0] = 1;
    maxri[1][1] = 0;
}
else if(sum == 2){
    maxri[0][0] = (a*a+b) % yu;
    maxri[0][1] = (a*b)% yu;
    maxri[1][0] = a % yu;
    maxri[1][1] = b % yu;
}

else {
    pow(sum >> 1);//二分递归
    tmp[0][0] = (maxri[0][0]*maxri[0][0]+maxri[0][1]*maxri[1][0]) % yu;
    tmp[0][1] = (maxri[0][0]*maxri[0][1]+maxri[0][1]*maxri[1][1]) % yu;
    tmp[1][0] = (maxri[1][0]*maxri[0][0]+maxri[1][1]*maxri[1][0]) % yu;
    tmp[1][1] = (maxri[1][0]*maxri[0][1]+maxri[1][1]*maxri[1][1]) % yu;

    if(sum & 1){//注意奇数的处理
      maxri[0][0] = (tmp[0][0]*a+tmp[0][1]) % yu;
      maxri[0][1] = (tmp[0][0]*b) % yu;
      maxri[1][0] = (tmp[1][0]*a+tmp[1][1]) % yu;
      maxri[1][1] = (tmp[1][0]*b) % yu;
    }
    else{
      maxri[0][0] = tmp[0][0] % yu;
      maxri[0][1] = tmp[0][1] % yu;
      maxri[1][0] = tmp[1][0] % yu;
      maxri[1][1] = tmp[1][1] % yu;
    }
}
}
int main(){
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n) != EOF){
    if(a==0 && b==0 && n== 0) break;
    if(n < 3){
      printf("1\n");
    }
    else {
      pow(n-2);
    printf("%d\n",(maxri[0][0]+maxri[0][1])%yu);
    }
}
    return 0;
}

//hdu还有一道类似这样的题，请待述