HDU4071 Trick or Treat 二分

Problem Address：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4071

 

【思路】

 

二分答案。

假想所有点被一个圆包围着，那么题目就是要求这个最小的圆的半径和圆心坐标（在y轴上）。

对圆的半径进行二分，下限为所有点y值的最大值，上限为3e5（为最大距离）。

对于每一个半径，枚举每一个点。以每个点为圆心作圆，则必定在y轴上得到一个区间，求所有区间的交集。

若交集为空，返回错误，否则取其中点为圆心并返回正确。

由于是special judge，二分精度为1e-9即可。

 

【代码】

 

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;#define max(a,b) ((a)>=(b)?(a):(b))const int maxn = 50000;struct node{double x, y;}pt[maxn+5];bool set(double &tl, double &tr, double cl, double cr){if (cl>tr || tl>cr) return false;if (tr>cr) tr = cr;if (tl<cl) tl = cl;return true;}bool ok(double r, int n, double &p){int i;double r2 = r*r;double td, tl, tr;td = sqrt(r2-pt[0].y*pt[0].y);tl = pt[0].x - td;tr = pt[0].x + td;for (i=1; i<n; i++){td = sqrt(r2-pt[i].y*pt[i].y);if (!set(tl, tr, pt[i].x-td, pt[i].x+td))return false;}p = (tl+tr)/2;return true;}void solve(int n, double &p, double &d){double low = 0, high = 3e5;int i;for (i=0; i<n; i++) low = max(low, fabs(pt[i].y));double mid;while(fabs(high-low)>1e-9){mid = (low+high)/2;if (ok(mid, n, p)){d = mid;high = mid;}else low = mid;}}int main(){int n;int i;double p, d;while(scanf("%d", &n)!=EOF){if (n==0) break;for (i=0; i<n; i++) scanf("%lf %lf", &pt[i].x, &pt[i].y);solve(n, p, d);printf("%.9lf %.9lf\n", p, d);}return 0;}