zoj 3386 Trick or Treat 三分 求最大值的 最小值

题目来源：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3963

题意：  给定 N 个不同的点， 求在x轴上的 一点，  使 这点到N个点的 距离 最大 的 最小值。

f(x) =  max(i){ (xi - x) ^2 + yi ^2 }

求 x  使  min(f(x)) ， f(x)为凹函数   ，  采用三分的形式

代码如下：

const double EPS = 1e-10 ;const int Max_N =  50005 ;int n;double add(double a, double b){    return (fabs(a + b) < EPS * (fabs(a) + fabs(b))) ? 0 : (a + b) ;}struct Point {    double x, y;    double dist(double a){        return sqrt(add((x - a)*(x -a) ,(y)*(y) )) ;    }};Point pt[Max_N] ;double f(double x){    int i ;    double Max = 0 ;    for( i = 0  ; i <  n;  i++){        Max = pt[i].dist(x) > Max ? pt[i].dist(x) : Max ;    }    return Max ;}double tri_search(){    double Mid, Midmid , L,  R ;    L = -400000.0  , R = 400000.0 ;    while(L + EPS < R){        Mid = (L + R) * 0.5 ;        Midmid = (Mid + R) *0.5 ;        if(f(Mid) <= f(Midmid ) )            R = Midmid ;        else L = Mid ;    }    return L ;}int main(){    while(scanf("%d", &n) && n){        for(int i =0 ; i < n ; i++)            scanf("%lf%lf" , &pt[i].x ,&pt[i].y ) ;        double xx = tri_search() ;        double Max = f(xx) ;        printf("%.9lf %.9lf\n" , xx + EPS , Max) ;    }}