poj-1159题解

来源：互联网发布：easyui tree加载数据编辑：程序博客网时间：2024/05/22 02:05

题目大意：给定一个字符串，求最少插入多少个字符，可将其变成一个回文串。

思路：所谓回文串，即原字符串与翻转之后的字符串完全一致。设题目中给定的字符串为stra, 将其翻转之后为字符串strb, 题目的意思为最少插入多少个字符使得stra与strb互为回文串。如果反过来思考的话，问题可以转化为：若stra与strb拥有公共的字符串越多，则仅需要插入哪些不同的字符即可满足条件，于是问题进一步转化为寻求stra与strb的最长公共字串问题(LCS)。

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <string.h>

#define max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))

int N;
char str[5001];
char rev[5001];
unsigned short int dp[5001][5001];

void reverse_string(char* str, char* rev)
{
assert(str);
assert(rev);

int i,len;
len = strlen(str);
for(i=0; i<len; i++){
rev[i] = str[len-i-1];
}
rev[i] = '\0';

return;

}

unsigned short int LCS(char* str, char* rev)
{
int i,j,lena,lenb;

lena = strlen(str);
lenb = strlen(rev);

for(i=1; i<=lena; i++){
dp[i][0] = 0;
}
for(j=1; j<=lenb; j++){
dp[0][j] = 0;
}

for(i=1; i<=lena; i++){
  for(j=1; j<=lenb; j++){
   if(str[i-1] == rev[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
   else dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
  }
}

int max_len = 0;
for(i=0; i<=lena; i++)
for(j=0; j<=lenb; j++)
if(max_len < dp[i][j]) max_len = dp[i][j];

return max_len;
}

int main()
{

while(scanf("%d",&N) == 1){

assert(N>=3 && N<=5000);

scanf("%s",str);

  reverse_string(str,rev);

  printf("%d\n",strlen(str)-LCS(str,rev));

}

return 0;
}